谁能解释 fftw_plan_dft_2d 和 fftw_plan_dft_1d 之间的区别？答案

【问题标题】：Can anyone explain the difference between fftw_plan_dft_2d and fftw_plan_dft_1d?谁能解释 fftw_plan_dft_2d 和 fftw_plan_dft_1d 之间的区别？
【发布时间】：2017-10-23 18:46:33
【问题描述】：

两者有什么区别？我有一个图像矩阵，我已将其展平为 fftw_complex 连续数组？我应该选择 fftw_plan_dft_2d 还是 fftw_plan_dft_1d 哪个？

我都试过了，但两者的行为完全不同？

我尝试阅读文档，但对它们的差异和用法了解不多。

【问题讨论】：

标签： signal-processing fft fftw

【解决方案1】：

我相信您的问题实际上是关于傅立叶变换的。具体来说，一维 FFT 和二维 FFT 有什么区别。

简短的回答是 2D FFT 与以下内容相同：

对矩阵中的每一行独立应用一维 FFT。
获取第 1 步的结果，并将一维 FFT 独立应用于矩阵中的每一列。

两个 fftw 计划都采用展平的复数矩阵，但是，fftw_plan_dft_2d 使用 n0 和 n1 大小参数能够正确地将您的复数数组解释为 2D 矩阵。

【讨论】：

【解决方案2】：

大小为 n 的信号 X 的一维 dft Y 写入：

2D dft is defined as

给定一维变换沿数组每个维度的可分积。

因此，2D dft 包括在第一个维度上取 dft，然后在另一个方向上取 dft。它写道：

请注意，首先将 dft 放在另一个维度上不会改变结果：

确实，总和可以是factored，另见the doc of opencv：

它与整个展平阵列上的一维 dft 不同，后者不具有此属性。基于卷积到内核（高斯或其他）的 2D 线性图像滤波器依靠 2D dft 将卷积转换为傅里叶空间中的逐点乘法。如果图像是二维的，则变换后的图像也是二维的。请参阅此course 以获取说明。

【讨论】：