在 python 中对 x[n] 应用过滤器答案

【问题标题】：apply a filter to x[n] in python在 python 中对 x[n] 应用过滤器
【发布时间】：2013-11-11 18:46:11
【问题描述】：

在 Python 中将 FIR 滤波器应用于 x[n] 的最聪明的方法是什么（适用于所有 n <= N）

y[n] = a[0]*x[n] + a[1]*x[n-1] + a[2]*x[n-2] + ... + a[K]*x[n-K]

我知道如何使用双 for 循环来做到这一点，但我想还有更多“漂亮”的方式可以用 Python 编写它？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

你可以这样做：

y[n] = sum(a[k]*x[n-K] for k in xrange(K + 1))

这使用内置的sum() 和xrange 函数和生成器表达式来计算最终结果。

【讨论】：

【解决方案2】：

这避免了使用索引：

y[n] = sum(aa * xx for aa, xx in zip(a, x[n::-1]))

zip 的一个很酷的地方是它的输出长度将是两个输入中较短的长度。

要对所有n 执行此操作，最简单的方法可能是对外部循环使用索引：

y = [sum(aa * xx for aa, xx in zip(a, x[n::-1])) for n in xrange(0, len(x))]

如果您只想包含“有效”项（使用 a 中所有系数之和的项），您可以将 xrange(0, len(x)) 替换为 xrange(len(a), len(x))。

如果这是你要做的很多事情，或者需要大量输入，我建议你检查一下 Numpy，特别是它的 convolve 函数。该实现将比我在此处描述的要快得多。

【讨论】：

确实很漂亮！ zip的用途很好，那我就不用区分if n<K then do something else than x[n-K]了……
创建列表 y 的最佳方法是什么？ y = [] ; for n in range(N): ; y.append(sum(aa * xx ....)) 或者有没有最好的办法填表y？
@JosBas：您可以使用显式的 for 循环，就像您建议的那样，但我更喜欢列表推导。请参阅我编辑的答案。
感谢您的 cmets。给定 FIR 滤波器的 taps 数组 a[n]，计算滤波器的输出 y[n] 的传统方法是什么？ convolve?
是的，convolve 就是你想要的。 Scipy 还有一个函数scipy.signal.fftconvolve，它使用 FFT 和乘法而不是显式卷积；这是否更快取决于您输入的具体特征。一般来说，我认为如果您的过滤器很短（最多 1000 个左右的元素），convolve 可能会更快，但对于更长的过滤器，您可能需要查看 fftconvolve。不过，我只是在猜测这些数字，实际上你必须在硬件上测试你的输入。

【解决方案3】：

对于信号处理，您应该真正使用 NumPy。特别是，过滤信号将只是convolution，使其成为单线。

【讨论】：