通过谐波数生成直方图

Question

我正在尝试在 GNU Octave 中创建一个程序来绘制一个直方图，显示修改后的正弦波的基波和谐波（来自 SCR 调光器的输出，它由一个正弦波组成，该正弦波在波的中途处为零） .

我已经能够生成波形并执行 FFT 以获得一组频率与幅度的点，但是我不确定如何将此数据转换为适合生成直方图的 bin。

下面的示例代码和我所追求的图像 - 感谢您的帮助！

clear();
vrms = 120;
freq = 60;
nCycles = 2;
level = 25;
vpeak = sqrt(2) * vrms;
sampleinterval = 0.00001;
num_harmonics = 10

disp("Start");

% Draw the waveform
x = 0 : sampleinterval : nCycles * 1 / freq; % time in sampleinterval increments
dimmed_wave = [];
undimmed_wave = [];
for i = 1 : columns(x)
  rad_value = x(i) * 2 * pi * freq;
  off_time =  mod(rad_value,  pi);
  on_time =  pi*(100-level)/100;
  if (off_time < on_time)
    dimmed_wave = [dimmed_wave, 0]; % in the dimmed period, value is zero
  else
    dimmed_wave = [dimmed_wave, sin(rad_value)]; % when not dimmed, value = sine
  endif
  undimmed_wave = [undimmed_wave, sin(rad_value)];
endfor

y = dimmed_wave * vpeak; % calculate instantaneous voltage
undimmed = undimmed_wave * vpeak;

subplot(2,1,1)
plot(x*1000, y, '-', x*1000, undimmed, '--');
xlabel ("Time (ms)");
ylabel ("Voltage");

% Fourier Transform to determine harmonics
subplot(2,1,2)

N = length(dimmed_wave);  % number of points
fft_vals = abs(fftshift(fft(dimmed_wave))); % perform fft
frequency = [ -(ceil((N-1)/2):-1:1) ,0 ,(1:floor((N-1)/2)) ] *  1 / (N *sampleinterval);
plot(frequency, fft_vals);
axis([0,400]);
xlabel ("Frequency");
ylabel ("Amplitude");

Answer 1

您知道您的基本频率（基音），我们称之为F。 2*F 是二次谐波，3*F 是三次谐波，等等。您想在这些之间设置直方图 bin 边缘：1.5*F、2.5*F 等。

您的输入信号中有两个周期，因此您的（整数）基频为 k=2（fft_vals[k+1] 处的值，图中的第一个峰值）。二次谐波在k=4，三次谐波在k=6，以此类推。

所以你可以将你的垃圾箱边缘设置为k = 1:2:end。

一般来说，这将是k = nCycles/2:nCycles:end。

您可以根据我们计算的 bin 边缘计算您的条形图，如下所示：

fft_vals = abs(fft(dimmed_wave));
nHarmonics = 9;
edges = nCycles/2 + (0:nHarmonics)*nCycles;
H = cumsum(fft_vals);
H = diff(H(edges));
bar(1:nHarmonics,H);