GSL 快速傅里叶变换 - 无意义输出

Question

高斯的傅里叶变换是高斯的，但出于某种原因，来自 GSL（GNU 科学库）的快速傅里叶变换库根本不提供这个。我已经包含了用于生成（尝试的）傅里叶变换的代码，以及紧随其后的两个相关图。 能帮我找出我做错了什么吗？

#include <gsl/gsl_fft_complex.h>
#include <fstream>

#define REAL(z,i) ((z)[2*(i)]) //complex arrays stored as    
#define IMAG(z,i) ((z)[2*(i)+1])

using namespace std;

int main(){

double N = pow(2,9); //power of 2 for Cooley-Tukey algorithm
int n = (int) N;

double f[2*n];
double dx = 10./N;
double x = -5.;
ofstream fileo("out.txt");

for (int i=0; i<n; ++i){      //initialize gaussian
    REAL(f,i)=exp(-0.5*x*x);  
    IMAG(f,i)=0.;
    x+=dx;
   }

   gsl_fft_complex_radix2_forward(f, 1, n);  //Fourier transform

   for (int i=0; i<n; ++i){
        fileo<<i<<" "<<REAL(f,i)<<'\n';  //plot frequency distribution
   }

   fileo.close();
}

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编辑：已解决！

正如@roadrunner66 的回答中所述，原始高斯的宽度非常宽，导致傅里叶空间中的高斯窄得离谱。此外，我的情节看起来很时髦，因为正如@n.m（现已删除）评论中所建议的那样，傅里叶变换返回 DFT，其投影到索引为 k=0,1,...,N/2,- N/2,...-2,-1.

Answer 1

我觉得不错。将输出向量移动 N/2 并绘制输出的绝对值，而不是实部。

另请注意，您的输入高斯相当宽，这使得它的频谱非常窄。检查该案例的解析解以进行比较。