多锯齿信号的频率分析

Question

有没有一种方法可以计算由多个锯齿函数组成的信号的基频？我有一个由 x 个嘈杂的锯齿组成的信号，我想得到它们的幅度和频率。参见下面的python代码：

from scipy import signal
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

t = np.linspace(0, 1, 100)
y = signal.sawtooth(1 * np.pi * t) + 0.1*signal.sawtooth(4 * np.pi * t) + 0.01*signal.sawtooth(50 * np.pi * t)

plt.plot(t, y)
plt.show()

这给出了情节 sawtooth function

有没有办法分解信号得到类似的东西：

Frequency Amplitude
 1 1
 4 0.1
 50 0.01

我尝试过使用 FFT，但信号与上述信息不太相符。如果信号不是正弦波/余弦波，有什么想法可以将信号分解为其基本部分？

Answer 1

如果我正确理解了您的查询，您可以使用以下代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import signal
import scipy.fftpack

# Number of samplepoints : use 2**n powers to optimize FFT
N = 4096    # be aware of Nyquist–Shannon sampling theorem
# Length of your signal
t_f = 20
# sample spacing
T = t_f / N
# Time signal vector
t = np.linspace(0, t_f, N)
#
# first with trigonometric functions to make sure it's working
y = 2*np.cos(t) + 12*np.cos(9*t) + 5*np.cos(42*t) # here you got 1-9-42 harmonics
yf = scipy.fftpack.fft(y) # use FFT algorithm on the temporal signal
xf = np.linspace(0.0, t_f/(2.0*T), N/2)  # taking advantage of symmetry of FFT if the signal is real valued
# Plot of the spectral output
fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(xf, 2.0/N * np.abs(yf[:N//2]))
plt.show()

它提供了你的功能：

# now with saw tooth functions
y = signal.sawtooth(1 * np.pi * t) + 0.1*signal.sawtooth(4 * np.pi * t) + 0.01*signal.sawtooth(50 * np.pi * t)
yf = scipy.fftpack.fft(y)
xf = np.linspace(0.0, t_f/(2.0*T), N/2)
# Plot of the spectral output
fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(xf, 2.0/N * np.abs(yf[:N//2]))
plt.show()

之后，您可以对这些结果进行后处理，并获得信号频谱分量的给定频率/幅度。

希望这对您有所帮助。问候。

Answer 2

如果所有锯齿波的周期数足够大，请尝试使用自相关而不是 FFT。