【发布时间】：2015-02-19 22:54:37
【问题描述】：
np.fft.fft() 返回一个复数数组....复数是什么意思？ 我想真正的部分是幅度！ 虚部是相移 ?相位角 ？或者别的什么！
我发现数组中的位置代表频率。
【问题讨论】：
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通常要解释 fft，您将绘制 20*log(abs(fft(x))，这需要复数的大小并将其置于 dB 标度中
【发布时间】：2015-02-19 22:54:37
【问题描述】：
这不是一个真正的编程问题，也不是特定于numpy。简单来说，复数（sqrt(x.real**2 + x.imag**2)，或numpy.abs()）的绝对值就是幅值。
更详细地说，当您将 FFT 应用于数组 X（例如，其中包含函数 X(t) 的不同值 t 的多个样本）时，您尝试将其表示为具有不同w 值的“平面波”exp(i w t)（其中i 是虚数单位，w 是实值频率）。也就是说，你想要类似的东西
X = A exp(i w1 t) + B exp(i w2 t) + ...
FFT 会返回这些系数A、B 等对应于一些固定频率w1、w2 等（在numpy 中，您可以从fftfreq() 获得它们的值）。
现在，这些系数通常是复杂的。复数A 可以表示为“幅度”和“相位”的组合：
A = r exp(i p)
其中r (== numpy.abs(A)) 是幅度，p (== numpy.angle(A)) 是相位，都是实数值。如果将其代入 FFT 展开式中的项，则得到
r exp(i p) exp(i w t) == r exp(i (w t + p))
因此，幅度r 改变了项的绝对值，而相位p 则改变了相位。因此，为了从 FFT 的结果中获取幅度数组，您需要对其应用numpy.abs。
但我真的建议您阅读有关 FFT 理论的内容，周围有很多信息，例如 wiki。
【讨论】：
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感谢您的回答...我正在尝试通过 FFT 从 (time,amp) 获取顶部 (freq,amp,phase)，然后使用生成的 freq++ 绘制正弦波。不同之处在于我想在我拥有的样本的时间范围之上/之后绘制。
对于我所知道的任何 DFT 实现，您获得的值数组是复数数组。复数有一个范数，它对应于幅度。根据实部和虚部，它在复平面上有一个角度（有时称为参数）。这个角度对应于相位。复平面（来自Wolfram docs）：
所以，您的数组包含x 和y，实部和虚部。您对角度theta 感兴趣。可以这样计算：
tan(theta) = y/x
theta = arctan(y/x)
这会产生以弧度为单位的角度。您可能还想看看numpy.angle()。
【讨论】：
给定频率的幅度 r 表示原始信号中该频率的数量。复数参数表示相位角，theta。
x + i*y = r * exp(i*theta)
其中 x 和 y 是 numpy FFT 返回的数字。
【讨论】：