只需要几个时间点时的逆 FFT答案

【问题标题】：inverse FFT when only a few time points are needed只需要几个时间点时的逆 FFT
【发布时间】：2013-10-03 03:22:21
【问题描述】：

我想做一些会重复调用 iFFT 的建模。这将把复杂频率响应（幅度、相位）的参数模型作为输入，并产生脉冲响应作为输出。我想将此与我为房间中的扬声器测量的“窗口化”脉冲响应进行比较。测量的脉冲可以通过一个初始部分来表征，该部分对应于声音直接通过空气传播到麦克风，持续几毫秒，之后从房间表面（地板、墙壁等）反射的声音污染了麦克风。信号。未污染的部分可能是总测量脉冲的 5%。我想将 iFFT 从频率响应中生成的脉冲响应与仅测量脉冲的未污染部分进行比较。

如果需要，我可以根据频率响应计算整个脉冲响应，然后丢弃 95% 的结果，但这似乎效率很低。在优化我的模型时，iFFT 将被计算很多次（可能是数千次），所以我想确保我可以使其尽可能高效。在这一点上，我唯一的选择似乎是使用 FFTW，然后丢弃不需要的数据（因为没有更好的主意）。

是否有一种快速的方法可以仅针对那些感兴趣的时间点计算逆 FFT，例如不是 FFT 可以访问的整个时间跨度？例如，我可能只需要 5% 的时间点。我对 FFT 和 iFFT 的计算不是很熟悉，所以我对这个问题的答案没有洞察力。

编辑：我重新检查，如果我在 96kHz 记录一个 16k 脉冲，在反射污染信号之前只有大约 475 个“好数据”样本。这不到总记录信号的 3%。我怎样才能有效地从我的频率响应中计算出这 200 个点？？？

【问题讨论】：

如果您只是在寻找少量的点，那么您可以直接对这些点应用 DFT 公式。但不幸的是，对于足够大的 FFT 来说，这 5% 可能已经太多了。
这个问题可能更适合dsp.stackexchange.com的人

标签： performance fft fftw ifft

【解决方案1】：

这完全取决于时间长度和频率分辨率。

如果您的原始（测量）脉冲响应低于 512 个样本，您可以只使用这 512 个样本并计算 512 点 FFT。这会给您带来较差的频率分辨率，但您可以根据需要对频谱进行插值。

在另一个方向，只需将您的长频谱“下采样”到某个 512 频率的 bin 频谱（例如，每 4 行取一次）并执行逆 FFT，这将导致短的 512 采样脉冲响应。

【讨论】：