scipy.signal.find_peaks_cwt 返回不是峰值的附加点

Question

我正在使用 scipy peakfinder scipy.signal.find_peaks_cwt 来查找信号中的峰值。可靠地找到所有峰值，但我总是得到不是峰值的额外结果（到目前为止，它们都在信号的末尾）。我想知道为什么会这样......

这是一个完整的合成数据示例：

from scipy.signal import find_peaks_cwt
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline # for jupyter notebooks

x = np.arange(0, 15, 0.1)
y = np.sin(x)
plt.plot(y)

peakinds = find_peaks_cwt(y, np.arange(1, 5))
plt.plot(peakinds, y[peakinds], 'o')

（要在普通的 python shell 中运行，请注释 %matplotlib inline 并在末尾添加 plt.show()）

用点标记的峰值绘图：

（最后三个点不应该在那里）

我的真实数据也会发生同样的事情：

（这里最后一个点错了）

为什么会这样？

Answer 1

find_peaks_cwt 中的 widths 参数是问题所在。

from scipy.signal import find_peaks_cwt
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.arange(0, 15, 0.1)
y = np.sin(x)
fig0 = plt.figure()
ax0 = fig0.add_subplot(111)
ax0.plot(y)

peakinds = find_peaks_cwt(y, np.arange(1, 10))  # Here changed 5 to 10
ax0.plot(peakinds, y[peakinds], 'o')
plt.axis([0, 160, -1.1, 1.1])

来自documentation：

宽度：序列 用于计算 CWT 矩阵的一维宽度数组。通常，此范围应涵盖预期的目标峰宽度。

编辑：

使用的默认小波是 Ricker 小波。基本上，在所有指定的widths 处（通过调用ricker(width[i])）在信号和小波之间执行卷积。因此，您给出的范围必须从小（精确定位峰值）到足够大（用于检测感兴趣的峰值）但不要太大（以避免混叠 - 让我们记住小波在频域中工作）。

文档摘录：算法如下： 1 - 对于提供的宽度，对向量执行连续小波变换。这是一个向量与每个宽度的小波（宽度）的卷积。

如果您将widths 更改为np.arange(10, 20)，您会注意到峰值已被检测到，但它们的最大值并未很好地定位（我们缺少精细的刻度）。如果您再次尝试使用np.arange(1, 20)，则峰值会更好地定位。

另外，如果你想可视化 ricker 小波：

from scipy.signal import ricker
vec = ricker(100, 10)  # (nb_of_points, frequency)
fig0 = plt.figure()
ax0 = fig0.add_subplot(111)
ax0.plot(vec)

编辑 2：

至于在信号末尾错误检测到的额外峰值，这很可能是由于边界效应。基本上，卷积的窗口超出了信号的最后一个样本。通常，对信号进行填充（零填充、信号包装......），但取决于它是如何完成的（或根本不完成），可能会发生这种错误。在使用这些类型的方法时，通常可以忽略前几点和最后一点。