频率采样滤波器实现

Question

首先，我对与 DSP 相关的任何事情都相当陌生，所以我可能会问一些非常奇怪或愚蠢的问题。

注意：系统不允许我将 mote 然后发布到链接，因为我太新了。我决定在任何链接前面添加一个 - 以便系统不会将它们识别为链接，我仍然可以发布它们。不幸的是，这意味着您必须复制/过去才能点击链接，对此感到抱歉..

我目前正在编写一个需要控制整个可听声谱的应用程序。我选择了频率采样滤波器，因为在阅读了一些信息后，我认为它能够给我这种​​控制。我的实现包括一个梳状滤波器，它为 0-PI 范围内的 80 个谐振器提供 44100Hz 的采样频率。

我目前得到以下脉冲响应： http://img545.imageshack.us/img545/1979/10269409.png

当前频率响应如下所示： http://img198.imageshack.us/img198/24/freqj.png

很抱歉以这种方式链接图片，但系统不允许我发布图片，因为我太新了，我也只允许 2 个链接，所以我会放一个链接到如果允许，请在评论中添加代码

我所有的过滤器系数在这次运行中都是 1

我的结论是，在我希望每个峰值都达到相同高度的地方，谐振器会部分地相互抵消。 我似乎无法找到解决此问题的方法，有人可以帮助我吗？

编辑 1： 我已经把最重要的功能放在这里了，我应该早点做。我很乐意澄清任何可能不清楚的地方。

//comb filter function
float filter::comb(buffer* x, float z, float input){
    //store the new input value in the buffer
    x->write(input);
    //calculate the output value according to Y[n] = X[n] - z * X[n-160] 
    return x->read(0)-(z*x->read(160));
}

//resonator function
float filter::resonator(buffer* res, float r, float w, float phi, float amp){
static int odd_even=1;
float result=0;

if(odd_even){
    odd_even=0;
    //if called odd times calculate result according to Y[n] = 2 * r * cos(phi) * y[n-1] - r^2 * y[n-1] + amp * w
    result=(2*r*cos(phi)*res->read(0))-(r*r*res->read(1))+(amp*w);
}
else{
    odd_even=1;
    //if called odd times calculate result according to Y[n] = 2 * r * cos(phi) * y[n-1] - r^2 * y[n-1] - amp * w
    result=(2*r*cos(phi)*res->read(0))-(r*r*res->read(1))-(amp*w);
}

//store result in buffer
res->write(result);

return result/SCALE;
}

//filter execute function
float filter::exec(float value){
    float w;
    float total=0;
    float temp=0;

    cout<<value<<"\t";
    //calculate the comb output
    w=comb(combX,0.886867188,value);
    for(int i=0;i<80;i++){
        temp=(resonator(&res[i],0.999,w,(((1.125+i*2.25)/180.0)*pi),getCoef(i)));
        total+=temp;
    }
    return total;
}

编辑 2：

91.125 度的 1 个谐振器： -http://img708.imageshack.us/img708/9995/42515591.png

我认为这几乎是理想的结果，在理想频率下的强烈响应

68.625 和 113.625 度的 2 个谐振器： -http://img717.imageshack.us/img717/6840/3050.png

我认为这也接近预期的响应，在指定频率下再次出现强烈反应。不过，我认为峰值比 1 谐振器测试中的更大，这有点奇怪。

8 个谐振器，从 21.375 开始，然后以 10 度为增量： -http://img269.imageshack.us/img269/8461/8resonators.png

我不知道如何看待这个，最后一个共振器有一个极端的反应，但其他的似乎合理地符合应该发生的情况。

编辑 3： 我对 16 个谐振器进行了另一项测试： -http://img810.imageshack.us/img810/8418/68001938.png

这给出了与 8 谐振器测试几乎相同的结果。主要区别在于，在 PI 附近发生的相同效应现在也开始在 0Hz 附近变得可见。

Answer 1

问题在于您没有标准化谐振器增益。它们具有不同的非归一化增益，因为随着通带接近 0 或 pi，两个极点靠得更近，因此通带中的能量注入开始激发两个极点。

您需要计算出每个滤波器的带通增益（通过 z 变换评估其在通带中心的幅度响应），然后除以它的输出。一个快速的包络计算给我乘法归一化因子是(1-r) * sqrt(r^2 - 2.r.cos(2.phi) + 1)，但请检查！

如果您需要更多详细信息，请告诉我。

Answer 2

如果您将 IIR 滤波器用作谐振器，则它们不是线性相位，并且频率响应特性中的任何重叠都可能被抵消或求和，具体取决于重叠频率点处的相位响应。

但是，正如 Paul R 所建议的，您应该单独测试每个滤波器，然后成对测试，以测量每个滤波器的增益，然后检查滤波器交叉点发生的情况。