图像投影的更高采样率

Question

我的软件应该判断谱带，给定谱带的位置，找到谱带的峰值点和宽度。

我学会了使用projection of the image 和find width of each peak。

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但我需要一个更好的方法来找到投影。

我使用的方法将 1600 像素宽的图像（例如 1600X40）缩小为 1600 长的序列。理想情况下，我想使用相同的图像将图像减少到 10000 长的序列。

我想要更长的序列，因为 1600 点提供的分辨率太低。单个点会导致测量值有很大差异（如果一个带从 18 到 19 判断，则有 4% 的差异）。

如何从同一图像中获得更长的投影？

我使用的代码：https://stackoverflow.com/a/9771560/604511

import Image
from scipy import *
from scipy.optimize import leastsq

# Load the picture with PIL, process if needed
pic         = asarray(Image.open("band2.png"))

# Average the pixel values along vertical axis
pic_avg     = pic.mean(axis=2)
projection  = pic_avg.sum(axis=0)

# Set the min value to zero for a nice fit
projection /= projection.mean()
projection -= projection.min()

Answer 1

你想做的事叫做interpolation。 Scipy 有一个 interpolate 模块，针对不同的情况有一大堆不同的功能，看看here，或者专门针对图像here。

Here 是最近提出的一个问题，其中包含一些示例代码和显示发生情况的图表。

但真正重要的是要意识到插值不会使您的数据更准确，因此在这种情况下它对您没有帮助。

如果您想要更准确的结果，您需要更准确的数据。没有其他方法。您需要从更高分辨率的图像开始。 （如果您重新采样或插值，您的结果实际上会不太准确！）

更新 - 随着问题的变化

@Hooked 提出了一个很好的观点。另一种思考方式是，您可以从光谱图像中的每个水平行生成 40 个图表（如您发布的图像中的较低图表），而不是立即平均（这确实会丢弃数据中的方差），所有这些图表将非常相似，但峰值位置、高度和宽度会有一些变化。您应该计算这 40 个图像中每个峰的位置、高度和宽度，然后结合这些数据（匹配 40 个图表中的峰），并使用适当的方差作为误差估计（对于峰位置、高度，和宽度），通过使用中心极限定理。这样您就可以充分利用您的数据。但是，我认为这是假设频谱图中的每一行之间存在一定的独立性，这可能是也可能不是？

Answer 2

我想为@fraxel 的回答提供更多细节（期待评论）。他说得对，您无法获得比您输入的信息更多的信息，但我认为这需要详细说明...

1. 您正在从1600x40 -> 1600 投影您的数据，这似乎就像您正在丢弃一些数据。虽然在技术上是正确的，但投影的全部意义在于将高维数据带到低维。这只有在……时才有意义。
2. 您的数据可以在较低维度中充分表示。如果我错了，请纠正我，但看起来您的数据确实是一维的，纵轴是 x 轴上特定点（波长？）的可变性的度量。
3. 鉴于投影有意义，我们如何才能最好地总结每个特定波长点的数据？ In my previous answer，你可以看到我为每个点取了平均值。在没有关于系统特定属性的其他信息的情况下，这是一个合理的一阶近似。
4. 如果您愿意，可以保留更多的信息。下面我绘制了沿 y 轴的方差。这告诉我，当信号较高时，您的测量具有更大的可变性，而在信号较低时具有较低的可变性（这似乎很有用！）：
5. 你需要做的是，在投影之前决定你将如何处理那些额外的 40 像素数据。它们在物理上意味着一些东西，作为研究人员，您的工作就是以有意义的方式解释和预测这些数据！

生成图像的代码如下，规范。数据取自您原始帖子的屏幕截图：

import Image
from scipy import *
from scipy.optimize import leastsq

# Load the picture with PIL, process if needed
pic         = asarray(Image.open("spec2.png"))

# Average the pixel values along vertical axis
pic_avg     = pic.mean(axis=2)
projection  = pic_avg.sum(axis=0)

# Compute the variance
variance = pic_avg.var(axis=0)

from pylab import *

scale = 1/40.

X_val = range(projection.shape[0])
errorbar(X_val,projection*scale,yerr=variance*scale)
imshow(pic,origin='lower',alpha=.8)
axis('tight')
show()