将 quantiz 函数转换为 python

Question

如何转换MATLAB's quantiz function （其中 xd 是 desimated 信号）到 python/scipy 中？

我正在尝试将我在 MATLAB 中开发的用于语音处理的算法实现到使用 python 和 scipy、numpy、pygtk 和 matplotlib 等库的软件包中，以便将算法转换为完整的包。

我正在使用 scipy 进行算法开发，但我在 python 中找不到合适的函数来“量化信号”：

[I,xq] = quantiz(xd,1:step:1-step, -1:step:1);

我将如何在 python 中编写这个？

Answer 1

查看文档，这是一个非常简单的函数，在 Python 中很容易编写。我重命名了函数以添加缺少的“e”，因为这让我很烦。无论如何：

def quantize(signal, partitions, codebook):
    indices = []
    quanta = []
    for datum in signal:
        index = 0
        while index < len(partitions) and datum > partitions[index]:
            index += 1
        indices.append(index)
        quanta.append(codebook[index])
    return indices, quanta

使用文档中的示例进行尝试：

>>> index, quants = quantize([3, 34, 84, 40, 23], range(10, 90, 10), range(10, 100, 10))
>>> index
[0, 3, 8, 3, 2]
>>> quants
[10, 40, 90, 40, 30]

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对于稍微高效但不太灵活的版本，我们可以绕过范围，只使用数学：

from __future__ import division
import math

def opt_quantize(signal, num_quanta, partition_start, partition_step,
                 codebook_start, codebook_step):
    indices = []
    quanta = []
    for datum in signal:
        index = int(math.floor((datum - partition_start) / partition_step + 1))
        if index < 0:
            index = 0
        if index >= num_quanta:
            index = num_quanta - 1
        indices.append(index)
        quanta.append(codebook_start + codebook_step * index)
    return indices, quanta

使用文档中的示例进行尝试：

>>> index, quants = opt_quantize([3, 34, 84, 40, 23], 9, 10, 10, 10, 10)
>>> index
[0, 3, 8, 4, 2]
>>> quants
[10, 40, 90, 50, 30]

因此，由于浮点错误导致数据恰好在分区上，结果会略有不同，但如果分区上没有任何内容，则它可以工作。

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这样可以减少运行时间，其中 n 是信号的长度，m 是从 O(mn) 到 O(n) 的分区数。这应该会给您带来显着的性能提升。我们能做得更好吗？

是的。使用我们新的基于数学的方法，代码很容易矢量化，我们可以让 Numpy 完成艰苦的工作：

import numpy as np

def np_quantize(signal, num_quanta, partition_start, partition_step,
                codebook_start, codebook_step):
    signal = np.asarray(signal, dtype=float)
    indices = np.empty_like(signal, dtype=int)
    np.floor_divide((signal - partition_start + partition_step), \
                    partition_step, indices)
    np.clip(indices, 0, num_quanta - 1, indices)
    quanta = np.asarray(indices, dtype=float) * codebook_step + codebook_start
    return indices, quanta

我碰巧做了基准测试，似乎我的每一个优化都让它变慢了，所以要么我做错了什么，要么我没有对大数据进行测试足以摊销常数。

~$ python -m timeit -s 'from quantize import orig_quantize' 'orig_quantize([-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3], [-0.5, 0.5], [-1, 0, 1])'
100000 loops, best of 3: 8.58 usec per loop
~$ python -m timeit -s 'from quantize import opt_quantize' 'opt_quantize([-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3], 3, -0.5, 1, -1, 1)'
100000 loops, best of 3: 10.8 usec per loop
~$ python -m timeit -s 'from quantize import np_quantize' 'np_quantize([-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3], 3, -0.5, 1, -1, 1)'
10000 loops, best of 3: 57.4 usec per loop

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为了好玩，我尝试使用 Cython 以及 Numpy：

cimport cython
cimport numpy as np

cdef extern from "math.h":
    float floorf(float)


@cython.boundscheck(False)
def cynp_quantize(np.ndarray[float, ndim=1] signal, int num_quanta,
                  float partition_start, float partition_step,
                  float codebook_start, float codebook_step):
    cdef int i
    cdef int index
    cdef np.ndarray[np.int_t, ndim=1] indices = np.empty_like(signal, dtype=int)
    cdef np.ndarray[float, ndim=1] quanta = np.empty_like(signal)
    for i in range(signal.shape[0]):
        index = <int>floorf((signal[i] - partition_start)
                            / partition_step + 1.0)
        if index < 0:
            index = 0
        if index >= num_quanta:
            index = num_quanta - 1
        indices[i] = index
        quanta[i] = codebook_start + index * codebook_step
    return indices, quanta

据我所知，Cython 还实验性地支持 OpenMP，这将让它用多个线程完成所有事情。不过，无论有没有线程，我都无法测试这个 Cython 解决方案的性能（我缺少编译结果所需的头文件）。