带间隙信号的功率谱密度？答案

【问题标题】：Power spectral density of a signal with gaps?带间隙信号的功率谱密度？
【发布时间】：2010-12-02 09:09:13
【问题描述】：

有谁知道是否有可能找到其中有间隙的信号的功率谱密度。例如（在 matlab 语法中，这是我所熟悉的）

ta=1:1000; 
tb=1200:3000;

t=[ta tb];    % this is the timebase
signal=randn(size(t));  this is a signal

figure(101)

plot(t,signal,'.')

我希望能够在更长的时间基础上确定频率，而不是仅确定数据的各个部分。显然，我可以只取各个部分的 PSD，但这会限制最低频率。我可以对数据进行插值，但这会使 PSD着色。

任何想法将不胜感激。

【问题讨论】：

你所说的“间隙”实际上是Matlab用零填充的，而零是信号的合法值，所以就PSD而言，没有间隙，只是一个信号零的偶尔部分。信号中的间隙实际上是缺失的信息，只要您没有任何信号模型，用零替换缺失的信息与任何其他值一样是任意的。您可以尝试在频谱域中对信号进行建模，并使用该模型来插入缺失的信息。
其实对于上面代码产生的图，区域(t>1000 &t
当你告诉 Matlab 类似a[1 2 4] = [1 1 1]; 时，Matlab 用零填充第三个元素（其索引缺失）。
@Itamar Katz：我没有这样做。 t 是两组时间索引的串联。
你说得对，我误读了代码。工作时间太长...

【解决方案1】：

Lomb-Scargle periodogram 算法通常用于对间隔不均匀的数据（在任意时间点采样）或部分数据缺失时执行分析。

这里有几个 MATLAB 实现：

【讨论】：

【解决方案2】：

我发现了这个Non Uniform FFT，但我不确定它是否正是我所需要的，因为它可能真的适用于大多数在不均匀时基上采样的数据，而不是具有显着差距的均匀间隔数据。我试试看！

【讨论】：

【解决方案3】：

省略傅里叶基向量的片段会得到完全相同的 FT，因此 PSD，就像使用完整的基一样，但在任何信号“间隙”中的零填充内乘以零。

【讨论】：