IFFT后虚部冲突

Question

我只想知道 IFFT 之后的虚部冲突背后的原因。

对于我的 C/C++ 实现和 Matlab 实现，我正在执行相同的以下步骤。

1. 我的信号 x 的维度为 Mx1，我执行 N 点 FFT（其中 N = 2*M) 在该信号上得到 N 点的频域信号。
2. 对此频域信号应用自定义滤波器（实部和虚部都逐步更改）。
3. 在 N 点逆 FFT 中执行。

C/C++ 和 Matlab 实现都生成完全相同的结果，除了在逆 IFFT 步骤之后，虚部不匹配但实部匹配。

如果我跳过上面的步骤 2，两个实现的 IFFT 输出匹配没有任何问题。 我的 IFFT 输入信号（即在 step2 滤波器之后）不需要是共轭对称的。事实上，这个信号甚至可能不是厄米特/对称的。

目前，我正在使用 FFT/IFFT 的 C 实现定义为函数 smbFft，在此 CPP-FILE 中可用。

任何线索，为什么会发生这种情况？

PS：如果有人能指出 C/C++ 中的 FFT 实现，那就太好了，它与相应的 Matlab 实现完全一致。

谢谢。

编辑：我刚刚测试了 FFTW 实现，而不是 smbFfT（我在上面提到过）。 FFTW 实现也有同样的问题，这表明这两种测试的 C 实现都使用厄米对称设置执行 IFFT。我需要在 C 中执行与 Matlab 对 IFFT(..., 'nonsymmetric') 相同的 IFFT。

Answer 1

如果您想要一个严格的实数结果（虚部都等于零），那么您需要在 IFFT 之前使向量完全共轭对称（实部镜像，虚部反镜像）。

Matlab 和 C 以不同的方式处理数组的索引 0 或 1。确保您的过滤器也考虑到这一点。