在 MATLAB 中生成随机向量

Question

我正在尝试生成一个随机频谱，然后使用ifft 找到相应的时域向量。

我正在使用以下代码：

for i = 1:64
    randNum = (rand() + 1i * rand())/sqrt(2); % Needs to be normalized by sqrt(2)
    randFreq(i) = randNum;
end

randVec = ifft(randFreq);

请注意，我知道mvnrnd，但出于技术原因，我需要使用for 循环并单独生成每个元素。我也需要生成随机频谱然后使用逆变换，不能直接在时域生成随机向量。

如果我绘制随机向量 (plot(abs(randVec))) 的大小，我总是得到这种形式的图表。

n=0 总是有一个峰值，所有其他元素的量级都小得多。我希望能深入了解为什么会发生这种情况。

我的问题不是与Create random values in vector Matlab 重复，它们是完全不同的问题，只是碰巧在同一个主题上。我专门询问我的ifft 的行为。它也不是spike in my inverse fourier transform 的副本。在那个问题中，峰值可能是由数据的某些特殊性引起的，但在我的情况下，数据是完全随机的。

Answer 1

您为频率分量生成随机值的方式，它们不是关于零对称分布的。具体来说，得到的实部和虚部的理想平均值为.5/sqrt(2)。实际（样本）平均值将接近此值。

当您应用 IDFT 时，所有频率的平均值对应于时域中的第一个样本。要看到这一点，请在 IDFT expression 中设置 n = 0：

因此，您在第一个样本处获得更大的绝对值，因为频率上的平均值大于“应该”。