脉冲响应是什么意思答案

【问题标题】：What is meant by Impulse Response脉冲响应是什么意思
【发布时间】：2014-07-25 14:54:44
【问题描述】：

我读过以下所有书籍：

Impulse(n) = 1 when n=0 , 0 otherwise

所以当我们声明信号x(n)的脉冲响应时，我不明白它的实际含义是什么-

这是否意味着对于 n=1,2,3,4... 的值：

x(n) . Impulse(0)

因此在这种情况下，如果 n >= 0，我们将始终从 x(n) 获得输出 y(n)：

x(n) . Impulse(0) = x(n) . 1

众所周知，任何变成 1 的结果都会相同。

但在许多 DSP 问题中，我看到脉冲响应 (h(n)) 是 = (1/2)n(u-3) 例如。我无法理解脉冲响应的功能和技术含义。

请更正我的理解。

【问题讨论】：

我想你在dsp.stackexchange.com问这个问题会更幸运
dsp.stackexchange.com/questions/536/…
基本上你所说的Impulse(n)不是脉冲响应而是脉冲函数（en.wikipedia.org/wiki/Dirac_delta）。脉冲响应是系统对作为输入信号的脉冲函数的响应。理想的脉冲函数均匀地由每个可能的频率组成，因此脉冲响应（即系统和脉冲函数的卷积）是测试系统全部特性（全频谱）的一种方式。将方程与冲量函数（以 0 为中心）进行卷积也不会让你的方程保持不变。

标签： signal-processing

【解决方案1】：

系统 （不是信号）的脉冲响应h 是该系统在被脉冲信号@ 激发时的输出y 987654323@（t = 0 时为 1，否则为 0）。

在理论上和考虑方面不要过多潜水，这个响应非常重要，因为信号处理中的大多数线性系统（滤波器等...）都可以写成以下卷积的形式：

y(n) = sum(h(u) * x(n-u), u=0, u=L-1);

则该系统在 n=0 时被脉冲信号激发时的响应为：

y(0) = h(0) * x(0) + h(1) * x(0-1) + ... h(L-1) * x(0-(L-1))
     = h(0) * x(0) + 0 + 0 + ... + 0   => indeed x is zero everywhere except for t = 0
     = h(0)

n = 1 时的响应也是：

y(1) = h(0) * x(1-0) + h(1) * x(1-1) + ... h(L-1) * x(1-(L-1))
     = 0 + h(1) * x(0) + 0 + 0 + ... + 0   => indeed x is zero everywhere except for t = 0
     = h(1)

Tadin ...您会看到，通过用脉冲响应激发系统，您可以获得h 的值，因此您可以完全表征您的系统并知道它将如何对任何其他输入信号做出反应。

【讨论】：

【解决方案2】：

如果系统G 是线性的并且其行为不随时间改变，或者换句话说：

线性度：G[k1*i1(t)+k2*i2(t)] = k1*G[i1]+k2*G[i2]

时间不变性：y(n-r) = G[i(n-r)]

其中时不变性意味着输入的延迟对应于输出的延迟，并且其中i 是输入函数，k 是标量，y 是输出函数。

现在一般来说很多系统都属于/可以用这个类来近似。

我认为您正在寻找的重要事实是，这些系统的特征完全在于其脉冲响应。脉冲是你编写的函数，一般来说，脉冲响应是你的系统对这个函数的反应：你拿起你的系统，你用脉冲喂它，然后你得到脉冲响应。

现在您保留脉冲响应：当您的系统接收到另一个输入时，您可以通过在脉冲响应和新输入之间执行时间卷积来计算新输出。这就是为什么系统完全以脉冲响应为特征的原因：无论您采用何种输入函数，您都可以通过将输入与脉冲响应进行卷积来计算输出。

另一个重要的事实是，如果您对脉冲响应执行傅里叶变换，您将获得系统在频域中的行为。

考虑到这一点，您还可以通过获取输入的 FT、脉冲响应的 FT、将它们相乘（在频域中）然后对结果执行傅里叶逆变换来计算输出：结果就是输出系统的信号。

【讨论】：