假设您有一些音调加噪声的数据。
t=0:0.01:10;
y=sin(t) + rand(1,length(t));
我正在尝试降低 fft 中的音调峰值，以便只使用噪声数据进行 ifft。我的算法将是一个循环遍历 abs(fft) 的每个索引以查找峰值的 for 循环。如果有一个峰值，我会用嘈杂的数据点代替那个峰值。
问题是，在 fft 完成后，为了可视化数据，通常我会使用 plot(abs(fft))。但是，要进行 ifft，还需要虚构数据。因此，我不确定我将如何准确地“降低峰值”或摆脱它，以便我可以使用 ifft 函数。我想我必须使用虚数。
有什么建议吗？ :X
感谢您的帮助。
【问题讨论】：
您将不得不使用虚数，但我不明白为什么这是个问题。您仍然可以使用幅度 (abs) 表示来查找峰值，但是当您“将它们击倒”时，您将放置另一个复杂的值。由您决定如何确定该值应该是什么 - 您可以将其设置为零，插入本地频率，插入一个随机数...
编辑回复：您的评论：
不要让虚数迷惑您。无论如何，它们并不是真正的“想象”！只是为了表示给定频率的正弦波，您需要两个值：幅度和相位。幅度是您习惯查看的内容，它决定了我们拥有给定频率的多少。相位决定了相对于某个点（例如 t = 0）的 shift，这也非常重要。例如，将 FFT 用于具有相同频率的信号（例如正弦波和余弦波） - 幅度看起来相同，但相位会不同！如果我们没有相位，IFFT 将不知道是给我们一个正弦波还是一个余弦波，或者介于两者之间。
当然，幅度和相位与实数和虚数不是一回事，但是有一个简单的公式可以将它们转换。无论哪种方式，我们都使用两个数字来表示每个频率。
【讨论】：
您可以在 abs(fft(y)) 信号中查找“峰值”，并通过查看 fft 本身的方差将它们替换为随机复数值，类似于
h = fft(y);
peaks = your_peak_finding_algorithm(abs(fft(y)));
real_noise = std(real(h));
imag_noise = std(imag(h));
h(peaks) = real_noise*randn(size(peaks)) + i*imag_noise*randn(size(peaks))
y_new = ifft(h);
然而，我强烈质疑这是否真的是你想要做的。如果这是一个学术练习，那很好，但如果它是为了任何类型的实际应用，那么我建议做一些研究。有大量关于降噪以及检测和过滤信号音调的文献。
另请注意fft 中的信息不仅仅是与您的正弦曲线相关的单个峰值点。见Window function。这取决于信号的采样与其带宽的比较，以及噪声的特性。
【讨论】：