Matlab - 计算沿有序周长的曲率答案

【问题标题】：Matlab - calculate curvature along an ordered perimeterMatlab - 计算沿有序周长的曲率
【发布时间】：2016-06-22 09:59:37
【问题描述】：

我找到了一个小数学表达式来计算沿有序周长的曲率。我使用函数bwboundaries 得到了有序的周长。

为了使用它，我开始定义三个坐标 p1,p2 和 p3，它们是列向量 x,y。

    % the part above extract the three coordinates into row vectors y,x.
    % That's why I flip and transpose them.

    p1=outlineCoords(i,:);
    p2=outlineCoords2;
    p3=outlineCoords3;

    p1 = fliplr(p1);
    p2 = fliplr(p2);
    p3 = fliplr(p3);

    p1 = p1.';
    p2 = p2.';
    p3 = p3.';

这是数学表达式：

curVec(i) = 2*det([p1-p3,p2-p1])/(norm(p1-p3)*norm((p2-p1)*norm(p2-p3)));

我不喜欢使用我不理解的东西。我认为对于我的轮廓的每个点，它通过 p1、p2 和 p3 拟合一个圆并取半径的倒数，但我不明白为什么它给了我曲率...

我用从蓝色到红色的颜色代码绘制曲率。

有人可以帮助我更好地理解我在处理什么！？

谢谢！

【问题讨论】：

什么是 p1 p2 和 p3？它们只是边界中的 3 个连续点吗？
“我找到了一个小数学表达式”在哪里？可能无论你在哪里找到它都有一个很好的解释。
p1,p2 和 p3 是边界中的 3 个连续点，是的！不，根本没有解释；..这就是我问的原因。
你在哪里找到的？ 给我们看

标签： matlab math contour

【解决方案1】：

在向量微积分中，曲率与二阶导数有关。第一个是切线。您必须以神秘的方式反转该等式以显示其推导；这是我做不到的。但是，根据我已经知道的曲率，我已经多次得出该公式和其他类似公式。

这是有关该主题的微积分笔记。您会发现它与您的方程式非常相似：

Calculus III - Curvature

【讨论】：