如何设置隐式转换以允许数值类型之间的算术运算？

Question

我想实现一个类C 来存储各种数字类型的值以及布尔值。此外，我希望能够在类型之间对此类的实例进行操作，在必要时转换Int --> Double 和Boolean -> Int，即能够添加Boolean + Boolean、Int + Boolean、Boolean + Int、 Int + Double、Double + Double 等，尽可能返回最小的类型（Int 或 Double）。

到目前为止，我想出了这个：

abstract class SemiGroup[A] { def add(x:A, y:A):A }

class C[A] (val n:A) (implicit val s:SemiGroup[A]) {
  def +[T <% A](that:C[T]) = s.add(this.n, that.n)
}

object Test extends Application {
  implicit object IntSemiGroup extends SemiGroup[Int] { 
    def add(x: Int, y: Int):Int = x + y 
  }

  implicit object DoubleSemiGroup extends SemiGroup[Double] { 
    def add(x: Double, y: Double):Double = x + y 
  }

  implicit object BooleanSemiGroup extends SemiGroup[Boolean] { 
    def add(x: Boolean, y: Boolean):Boolean = true;
  }

  implicit def bool2int(b:Boolean):Int = if(b) 1 else 0

  val n = new C[Int](10)
  val d = new C[Double](10.5)
  val b = new C[Boolean](true)

  println(d + n)    // [1]
  println(n + n)    // [2]
  println(n + b)    // [3]
  // println(n + d)    [4] XXX - no implicit conversion of Double to Int exists
  // println(b + n)    [5] XXX - no implicit conversion of Int to Boolean exists
}

这适用于某些情况 (1, 2, 3)，但不适用于 (4, 5)。原因是类型从低到高隐式扩大，但不是相反。在某种程度上，方法

def +[T <% A](that:C[T]) = s.add(this.n, that.n)

不知何故需要有一个看起来像这样的合作伙伴方法：

def +[T, A <% T](that:C[T]):T = that.s.add(this.n, that.n)

但这不能编译有两个原因，首先编译器无法将this.n 转换为类型T（即使我们指定了视图绑定A <% T），其次，即使它能够转换this.n，在类型擦除之后，两个 + 方法变得不明确。

对不起，这太长了。任何帮助将非常感激！否则，我似乎必须明确写出所有类型之间的所有操作。如果我不得不添加额外的类型，它会变得很麻烦（Complex 是菜单上的下一个......）。

也许有人有另一种方法来实现这一切？感觉好像有一些简单的东西我忽略了。

提前致谢！

Answer 1

好的，丹尼尔！

我已将解决方案限制为忽略布尔值，并且仅适用于具有弱最小上界且具有 Numeric 实例的 AnyVals。这些限制是任意的，您可以删除它们并编码您自己的类型之间的弱一致性关系——a2b 和 a2c 的实现可以执行一些转换。

有趣的是，考虑隐式参数如何模拟继承（传递类型 (Derived => Base) 或弱一致性的隐式参数。它们非常强大，尤其是当类型推断器可以帮助您时。

首先，我们需要一个类型类来表示我们感兴趣的所有类型对 A 和 B 的弱最小上界。

sealed trait WeakConformance[A <: AnyVal, B <: AnyVal, C] {
  implicit def aToC(a: A): C

  implicit def bToC(b: B): C
}

object WeakConformance {
  implicit def SameSame[T <: AnyVal]: WeakConformance[T, T, T] = new WeakConformance[T, T, T] {
    implicit def aToC(a: T): T = a

    implicit def bToC(b: T): T = b
  }

  implicit def IntDouble: WeakConformance[Int, Double, Double] = new WeakConformance[Int, Double, Double] {
    implicit def aToC(a: Int) = a

    implicit def bToC(b: Double) = b
  }

  implicit def DoubleInt: WeakConformance[Double, Int, Double] = new WeakConformance[Double, Int, Double] {
    implicit def aToC(a: Double) = a

    implicit def bToC(b: Int) = b
  }

  // More instances go here!


  def unify[A <: AnyVal, B <: AnyVal, C](a: A, b: B)(implicit ev: WeakConformance[A, B, C]): (C, C) = {
    import ev._
    (a: C, b: C)
  }
}

unify 方法返回类型 C，它由类型推断器根据隐式值的可用性来计算，以作为隐式参数 ev 提供。

我们可以将它插入到您的包装类 C 中，如下所示，还需要 Numeric[WeakLub]，以便我们可以添加值。

case class C[A <: AnyVal](val value:A) {
  import WeakConformance.unify
  def +[B <: AnyVal, WeakLub <: AnyVal](that:C[B])(implicit wc: WeakConformance[A, B, WeakLub], num: Numeric[WeakLub]): C[WeakLub] = { 
    val w = unify(value, that.value) match { case (x, y) => num.plus(x, y)}; 
    new C[WeakLub](w)
  }
}

最后，把它们放在一起：

object Test extends Application {
  val n = new C[Int](10)
  val d = new C[Double](10.5)

  // The type ascriptions aren't necessary, they are just here to 
  // prove the static type is the Weak LUB of the two sides.
  println(d + n: C[Double]) // C(20.5)
  println(n + n: C[Int])    // C(20)
  println(n + d: C[Double]) // C(20.5)
}

Test

Answer 2

有一个way 可以做到这一点，但我会留给retronym 来解释它，因为他编写了这个解决方案。 :-)