计算时域数据的能量答案

【问题标题】：Calculate energy of time domain data计算时域数据的能量
【发布时间】：2015-12-07 12:34:14
【问题描述】：

我是数字信号处理的新手。我有以下传感器样本数据

Time(milliseconds)            data
------------------    -------------------
0                     0.30865225195884705   
60                    0.14355185627937317   
100                  -0.16846869885921478   
156                  -0.2458019256591797    
198                  -0.19664153456687927
258                   0.27148059010505676   
305                  -0.16949564218521118   
350                  -0.227480947971344 
397                   0.23532353341579437   
458                   0.20740140974521637

这意味着在时间 0 我有值 0.30865225195884705 在时间 60 我有值 0.14355185627937317 等等。

从每个10 milliseconds 的传感器获取数据。所以，我假设采样率应该设置为100 Hz。

我想计算时域信号的总能量。

我读到它可以使用 Parseval 定理计算如下：

其中X[k] 是x[n] 的DFT，长度均为N。

任何建议，我如何使用 MATLAB 计算总能量？

【问题讨论】：

标签： matlab signal-processing fft dft

【解决方案1】：

Parseval 定理有助于将时域能量与频域联系起来。但是，如果您不需要在频域中执行其他计算，则可以直接在时域中计算能量：

Energy = sum(abs(x).^2)

另一方面，如果您出于其他原因需要将信号转换到频域，您也可以使用（根据 Parseval 定理）计算能量：

Xf = fft(x); % compute the DFT (using the Fast Fourier Transform)
Energy = sum(abs(Xf).^2) / length(Xf); % Get the energy using Parseval's theorem

【讨论】：

我需要转换成频域
谢谢。我需要传感器数据的时间列吗？
除了确认您正在获取定期采样的数据以及获取采样率（这是在 DFT 箱和频率单位之间建立对应关系所必需的）之外，并非如此。
根据问题，此答案不适用于具有非周期性时间戳的数据。

【解决方案2】：

Parseval 定理和 DFT 分析仅适用于以规则等间距（高于 Fmax*2 的恒定采样率）采样的带限数据。由于您的时间戳不是定期间隔的，因此您需要使用它们来插入一个新的均匀间隔样本的向量，然后才能使用 Parseval 方程计算能量。或者您将不得不进行数值积分而不是简单的求和。

【讨论】：

我意识到了这个问题。谢谢你。有什么方法或实现可以让我从我的传感器数据中创建等距数据？

【解决方案3】：

你的第二个问题：如果你想插值，然后找到你的数据集的最小增量 T（在你的情况下是 40 毫秒），然后在每个新的时间样本使用线性插值创建一个新的数据集：

0.000 秒

0.040 s => 是值 .3087 和 0.1436 之间时间的 2/3

0.080 秒……等等……

0.120 秒

0.160 秒

0.200 秒

0.240 秒

0.280 秒

0.320 秒

0.360 秒

0.400 秒

0.440 秒

但由于数据集太小，线性插值充其量只是粗略的。假设你是粗体和样条拟合，以使其更平滑和更高分辨率的样本，......那么你只会破坏数据。

【讨论】：