Matlab中如何使用包络函数

Question

下面的 Matlab 代码会产生声音，但它包含很容易听到的类似 tak tak 的声音。有人可以使用包络函数消除这种噪音吗？

  Fs=44100;
  T=1/Fs;
  M=zeros(1,88);
  for I=7:88
    M(I)=round(36.8*(2^(1/12))^(I-6));
    end
    signal=[];
    FrTm=[50,3;50,3;52,3;54,3;50,3;54,3;52,3;45,3;50,3;50,3;52,3;54,3;50,6;
    49,3;1,3;50,3;50,3;52,3;54,3;55,3;54,3;52,3;50,3;49,3;45,3;47,3;49,3;50,6;
    50,3;1,3;47,5;49,1;47,3;45,3;47,3;49,3;50,3;1,3;45,5;47,1;45,3;43,3;42,6;
    45,3;1,3;47,5;49,1;47,3;45,3;47,3;49,3;50,3;47,3;45,3;50,3;49,3;52,3;50,6;
    50,6];
    for i=1:length(FrTm)
      x=FrTm(i,1);
      y=FrTm(i,2);
      F=M(x);
      time=0:1/Fs:y/18;
      sinewave=*sin(2*pi*10*F*time);

      signal=[signal sinewave];

     end

     stem(signal)
     sound(signal,Fs)

Answer 1

这里有两种可能的解决方案。它们并不完美，因为 tak-tak 仍然在这里，但它要低得多。

1. 应用高通滤波器去除看似低频的烦人声音

   Fs=44100;
   T=1/Fs;
   M=zeros(1,88);
   for I=7:88
       M(I)=round(36.8*(2^(1/12))^(I-6));
   end
   signal=[];
   FrTm=[50,3;50,3;52,3;54,3;50,3;54,3;52,3;45,3;50,3;50,3;52,3;54,3;50,6;
   49,3;1,3;50,3;50,3;52,3;54,3;55,3;54,3;52,3;50,3;49,3;45,3;47,3;49,3;50,6;
   50,3;1,3;47,5;49,1;47,3;45,3;47,3;49,3;50,3;1,3;45,5;47,1;45,3;43,3;42,6;
   45,3;1,3;47,5;49,1;47,3;45,3;47,3;49,3;50,3;47,3;45,3;50,3;49,3;52,3;50,6;
   50,6];
   for i=1:length(FrTm)
       x=FrTm(i,1);
       y=FrTm(i,2);
       F=M(x)/4;
       time=0:1/Fs:y/18;
       sinewave=sin(2*pi*10*F*time);
   
       signal=[signal sinewave];
   
   end
   
   % Creating high-pass filter with passband frequency of 1000 Hz (may be too high)
   hpFilt = designfilt('highpassiir','FilterOrder',8, ...
       'PassbandFrequency',1000,'PassbandRipple',0.2, ...
   'SampleRate',Fs);
   % Filtering sound
   signal = filter(hpFilt,signal);
   
   sound(signal,Fs)
   

2. 从每个生成的正弦波中取最后一个值，并为下一个正弦波找到对应的相位，使正弦波尽可能连续

    Fs=44100;
    T=1/Fs;
    M=zeros(1,88);
    for I=7:88
        M(I)=round(36.8*(2^(1/12))^(I-6));
    end
    signal=[];
    FrTm=[50,3;50,3;52,3;54,3;50,3;54,3;52,3;45,3;50,3;50,3;52,3;54,3;50,6;
      49,3;1,3;50,3;50,3;52,3;54,3;55,3;54,3;52,3;50,3;49,3;45,3;47,3;49,3;50,6;
   50,3;1,3;47,5;49,1;47,3;45,3;47,3;49,3;50,3;1,3;45,5;47,1;45,3;43,3;42,6;
   45,3;1,3;47,5;49,1;47,3;45,3;47,3;49,3;50,3;47,3;45,3;50,3;49,3;52,3;50,6;
   50,6];
    previous_end_val = 0;
    for i=1:length(FrTm)
        x=FrTm(i,1);
        y=FrTm(i,2);
        F=M(x)/4;
        time=0:1/Fs:y/18;
   
        % Calculating required phase to match the end of previous sinewave
        phi = asin(previous_end_val);
        % Generating sinewave with phase phi
        sinewave=sin(2*pi*10*F*time + phi);
        previous_end_val = sinewave(end);
   
        signal=[signal sinewave];
   
    end
   
    sound(signal,Fs)
   

第一个解决方案并不完美：如果您采用太高的通带频率，您将听不到最低可听频率。第二种解决方案更快、更优雅。有不懂的方法请追问。