帮助 EXCEL 快速傅里叶变换答案

【问题标题】：Help with EXCEL Fast Fourier Transform帮助 EXCEL 快速傅里叶变换
【发布时间】：2010-12-21 18:19:50
【问题描述】：

我正在尝试使用 Excel 的 (2007) 内置 FFT 功能，但是，它要求我有 2^n 个数据点 - 我没有。

我尝试了两件事，都给出了不同的结果：

用零填充数据值，使 N（数据点的数量）达到最接近 2 的幂
使用分而治之的方法，即，如果我有 112 个数据点，则对 64、32、16 进行 FFT (112=64+32+16)

哪种方法更好？我很乐意编写 VBA 宏，但我正在寻找一种不需要 N 为 2 的幂的约束的算法。有人可以帮忙吗？

【问题讨论】：

请记住，您始终可以计算离散傅里叶变换，即 O(n^2)

标签： excel fft vba

【解决方案1】：

将数据分成更小的位会导致错误输出，尤其是对于较少数量的数据点。

用零填充是一个更好的主意，也是 FFT 的一般方法。如果您对进行 FFT 的另一种方法感兴趣，octave 会为您完成，并且大多数 Matlab 文档都适用，因此您应该没有问题。

【讨论】：

另外，我认为 octave 实现不会强迫你给它 2^n 个样本。
除非是不同的算法，我很想知道他们是如何管理它的。
我想在 Excel 中做，基本上我正在尝试为 Excel 开发一个插件来做这个分析。
+1。绝对用零填充。计算量的增加并没有明显增加，尤其是N 小到 2^20 或更小。
您也可以截断您的数据，但由于您更接近 128，而不是 64 填充可能更好。我很确定零填充将为您的数据提供最真实的频谱。这可能值得一读zone.ni.com/devzone/cda/tut/p/id/4880

【解决方案2】：

用零填充是正确的方向，但请记住，如果您正在执行转换以估计频率内容，您将需要一个window function，并且应该将其应用于短块（即，如果你有 2000 个点，应用一个 2000 个点的 Hann 窗口，然后填充到 2048 并计算变换）。

如果您正在开发插件，您可以考虑使用现有的众多 FFT 库之一。我是 Marc Borgerding 的 KISS FFT 的忠实粉丝。它为许多块大小提供快速转换，基本上是任何可以分解为数字 2、3、4 和/或 5 的块大小。但它不处理素数大小的块。它是用非常简单的 C 编写的，所以应该很容易移植到 C#。或者，this SO question 建议了一些可以在 .NET 中使用的库。

【讨论】：

【解决方案3】：

用零填充

2^n 是 FFT 算法的要求。

可能是对已知时间序列的测试（例如，单一频率的简单正弦或余弦）。当你 FFT 时，你应该得到一个单一的频率（狄拉克三角函数）。其他任何事情都是错误。使用 2 的整数幂，用零填充等。

【讨论】：

2^n 不只是一个“值得拥有”的属性吗？我认为任何复合数的块大小都受益于 FFT 核心的分而治之方法。
当我上次阅读有关 FFT 时，这是一项要求；我不知道 Excel 实现的细节，所以我不能发誓它会接受什么，不接受什么。
2^n aka radix 2 恰好是 FFT 的最常见实现，但还有很多其他可能的大小 - 它们通常使用小素数的基数，有时单独使用，例如radix 3 或 radix 5，有时结合使用，又名 mixed radix FFT。如果您指定的大小不是 2^n，FFTW 将尝试使用混合基数 FFT。
好的，你能告诉我们 Excel 是否使用了不常见的实现吗？我猜他们正在使用这种常见的做事方式。
我怀疑 Excel 只有一个基数 2 实现，所以你需要用零填充到 2^n。