用定点算法计算浮点数的乘积答案

【问题标题】：Calculate product of floating point numbers with fixed point arithmetic用定点算法计算浮点数的乘积
【发布时间】：2018-06-14 21:30:55
【问题描述】：

我有两个工作要做：

我的传感器是：

为了以有效的方式存储数据，我使用偏移量和比例因子将值转换为整数

uint8 uint_value = (floating_value - offset) / resolution;

样本数据：传感器 1：

Real World Value 0.0 -> uint_value = 0
Real World Value 20.2 -> uint_value = 101

传感器 2：

Real World Value -10.0 -> uint_value = 0
Real World Value 0.5 -> uint_value = 105

现在我在执行第二个任务时遇到了一些问题。我需要在不使用浮点运算的情况下计算这两个值的乘积。

我该怎么做？我看过定点数，它提供了通过整数乘法和移位进行乘法的可能性。但我似乎无法弄清楚如何将我的缩放值转换为定点数。

【问题讨论】：

请提供一些示例数据 - 转换存储之前和之后的数据。
除此之外，第一步，我会用value = lround((floating_value - offset) / resolution);“四舍五入”当然uint8对于“-10到30之间的值，分辨率为0.1”不太好。试试int16_t。

【解决方案1】：

执行整数乘法，然后将小数按比例之和移动。

【讨论】：

【解决方案2】：

您遇到的问题基本上是 0.2 和 0.1 不能完全表示为二进制分数。您将一个值乘以 5，将另一个乘以 10。在某些时候，您需要将他们的乘积除以 50，而这通过简单的移位是不可能的。无论您使用浮点运算还是定点运算，您的计算都不会准确。您必须问自己，您需要多少精度的结果。

要使用定点算法，请将每个传感器值乘以 2 的幂，例如 256。使用 有符号 16 位变量，不要减去任何偏移量。此乘法的结果将有前 8 位表示传感器读数的整数部分，而后 8 位表示传感器读数的不精确小数部分。

将这两个 16 位值相乘以获得带符号的 32 位结果。底部 16 位表示乘积的小数部分。现在，您可以将这些小数位舍入或截断到所需的精度水平。但是你不能说你的精度是 0.02，因为这不是一个合理的二进制值。您的精度必须是 1/2^F 的形式，其中 F 是您在最终答案中保留的小数位数。

【讨论】：