R时间序列插值，以及特定值的外推答案

【问题标题】：R time series interpolation, and extrapolation of a specific valueR时间序列插值，以及特定值的外推
【发布时间】：2015-09-14 14:32:46
【问题描述】：

我有 11 条不同收益率曲线的每日值，即同一时间段内 11 个收益率到期日（1 年、2 年、3 年、4 年、5 年、7 年、10 年、15 年、20 年、25 年、30 年）的时间序列.某些日子的一些收益率缺失（NA），我想在知道同一天其他收益率的值的情况下推断它们的值。这应该通过对给定日期的可用收益率进行第一次线性插值，然后使用到期期限（1 年、2 年等）作为权重，对同一天的缺失收益率进行连续外推来完成。例如，我有以下数据集，我想根据同一天所有可用产量的插值来推断 5 年产量的日值：

Date      1     2     3     4  5  7     10    15    20    25 30
7/4/2007  9.642 9.278 8.899 NA NA 8.399 8.241 8.183 8.117 NA NA
7/5/2007  9.669 9.302 8.931 NA NA 8.44  8.287 8.231 8.118 NA NA
7/6/2007  9.698 9.331 8.961 NA NA 8.437 8.295 8.243 8.13  NA NA
7/9/2007  9.678 9.306 8.941 NA NA 8.409 8.269 8.214 8.092 NA NA
7/10/2007 9.65  9.283 8.915 NA NA 8.385 8.243 8.185 8.065 NA NA
7/11/2007 9.7   9.342 8.976 NA NA 8.445 8.306 8.249 8.138 NA NA
7/12/2007 9.703 9.348 8.975 NA NA 8.448 8.303 8.245 8.152 NA NA
7/13/2007 9.69  9.334 8.965 NA NA 8.439 8.294 8.24  8.145 NA NA
7/16/2007 9.683 9.325 8.964 NA NA 8.442 8.299 8.244 8.158 NA NA
7/17/2007 9.712 9.359 8.987 NA NA 8.481 8.33  8.277 8.192 NA NA
7/18/2007 9.746 9.394 9.018 NA NA 8.509 8.363 8.311 8.22  NA NA
...

有人对如何做有建议吗？谢谢。

【问题讨论】：

根据您所说的 5 年的每日价值，该列名为 5，对吗？有 NA 的第 4 列呢？为什么不根据 1,2,3 估计第 4 列，然后根据 1,2,3,4 估计第 5 列？
@AntoniosK 这是正确的：5 年值对应于第 5 列。我想根据 1,2,3,7,10,15,20 估计 5 年值，因为 4,25 ,30 不可用。我不太关心 4 年的价值。值的序列不是线性的，但是两个连续值之间的插值可以用一条线来近似。

标签： r time-series interpolation extrapolation

【解决方案1】：

这是根据您拥有的可用信息为每个 Date 构建线性模型并使用它来预测/估计第 5 年的值的方法之一。

逐步运行该过程以查看其工作原理。检查估算以确保它们有意义。

dt = read.table(text=
"Date      1     2     3     4  5  7     10    15    20    25 30
7/4/2007  9.642 9.278 8.899 NA NA 8.399 8.241 8.183 8.117 NA NA
7/5/2007  9.669 9.302 8.931 NA NA 8.44  8.287 8.231 8.118 NA NA
7/6/2007  9.698 9.331 8.961 NA NA 8.437 8.295 8.243 8.13  NA NA
7/9/2007  9.678 9.306 8.941 NA NA 8.409 8.269 8.214 8.092 NA NA
7/10/2007 9.65  9.283 8.915 NA NA 8.385 8.243 8.185 8.065 NA NA
7/11/2007 9.7   9.342 8.976 NA NA 8.445 8.306 8.249 8.138 NA NA
7/12/2007 9.703 9.348 8.975 NA NA 8.448 8.303 8.245 8.152 NA NA
7/13/2007 9.69  9.334 8.965 NA NA 8.439 8.294 8.24  8.145 NA NA
7/16/2007 9.683 9.325 8.964 NA NA 8.442 8.299 8.244 8.158 NA NA
7/17/2007 9.712 9.359 8.987 NA NA 8.481 8.33  8.277 8.192 NA NA
7/18/2007 9.746 9.394 9.018 NA NA 8.509 8.363 8.311 8.22  NA NA", header=T)


library(dplyr)
library(tidyr)


dt %>%
  gather(time, value, -Date) %>%                               # reshape dataset
  filter(!is.na(value)) %>%                                    # ignore NA values
  mutate(time = as.numeric(gsub("X","",time))) %>%             # get rid of the X created by importing data
  group_by(Date) %>%                                           # for each date
  do({model = lm(value~time, data=.)                              # build a linear model
      data.frame(pred = predict(model, data.frame(time=5)))})     # use model to predict at time = 5


# Source: local data frame [11 x 2]
# Groups: Date [11]
# 
#          Date     pred
#        (fctr)    (dbl)
# 1  7/10/2007 8.920932
# 2  7/11/2007 8.979601
# 3  7/12/2007 8.981383
# 4  7/13/2007 8.970571
# 5  7/16/2007 8.968542
# 6  7/17/2007 8.999584
# 7  7/18/2007 9.032026
# 8   7/4/2007 8.917645
# 9   7/5/2007 8.950605
# 10  7/6/2007 8.970669
# 11  7/9/2007 8.946661

我并不是说线性模型是最合适的，因为我没有花时间检查这一点。但是，您可以使用二次模型而不是线性模型，这可能会给您更好的估计。

如果您想检查模型输出并获取有关您为每个 Date 构建和使用的模型的信息，您可以这样做：

library(dplyr)
library(tidyr)
library(broom)


dt %>%
  gather(time, value, -Date) %>%                               # reshape dataset
  filter(!is.na(value)) %>%                                    # ignore NA values
  mutate(time = as.numeric(gsub("X","",time))) %>%             # get rid of the X created by importing data
  group_by(Date) %>%                                           # for each date
  do({model = lm(value~time, data=.)                              # build a linear model
      tidy(model)})                                               # check model output


# Source: local data frame [22 x 6]
# Groups: Date [11]
# 
#         Date        term    estimate  std.error statistic      p.value
#       (fctr)       (chr)       (dbl)      (dbl)     (dbl)        (dbl)
# 1  7/10/2007 (Intercept)  9.29495818 0.19895389 46.719158 8.485928e-08
# 2  7/10/2007        time -0.07480530 0.01875160 -3.989275 1.043399e-02
# 3  7/11/2007 (Intercept)  9.34942937 0.19823019 47.164509 8.093526e-08
# 4  7/11/2007        time -0.07396561 0.01868339 -3.958897 1.075469e-02
# 5  7/12/2007 (Intercept)  9.35001022 0.20037595 46.662337 8.537618e-08
# 6  7/12/2007        time -0.07372537 0.01888563 -3.903781 1.136592e-02
# 7  7/13/2007 (Intercept)  9.33730855 0.19974786 46.745476 8.462114e-08
# 8  7/13/2007        time -0.07334758 0.01882643 -3.895989 1.145551e-02
# 9  7/16/2007 (Intercept)  9.33045446 0.19856561 46.989276 8.245272e-08
# 10 7/16/2007        time -0.07238243 0.01871501 -3.867615 1.178869e-02
# ..       ...         ...         ...        ...       ...          ...

【讨论】：