Odes15 子绘图，微分方程

Question

所以我有三个与糖尿病有关的微分方程，我必须绘制三个中的两个，它们是子图中的 G 和 I。出于某种原因，当我尝试运行它时，命令窗口会打印出：“输入参数不足”这是它的标准：

function dx = problem1(t,x)     
    P1 = 0.028735 ;
    P2 = 0.028344 ;
    P3 = 5.035 * 10^(-5) ;
    Vi = 12 ;
    n = 5/54 ;
    D_t = 3*exp(-0.05*t) ;
    U_t = 3 ;
    Gb = 4.5;
    Xb = 15;
    Ib = 15;

    G = x(1);
    X = x(2);
    I = x(3);

    dx = zeros(3,1);
    dx(1) = -P1*(G-Gb) - (X-Xb)*G + D_t ;
    dx(2) = -P2*(X-Xb) + P3*(I-Ib) ;
    dx(3) = -n*I + U_t/Vi ;

    [T,X] = ode15s(@problem1,[0 60*24],[4.5 15 15]) ;

subplot(3,1,1);
plot(T,X(:,1)); % Plot G
subplot(3,1,2); % Second subplot
plot(T,X(:,2)); % Plot I

Answer 1

当您运行该函数并且 MATLAB 尝试计算 D_t = 3*exp(-0.05*t); 时会引发错误。由于没有给出 t 的值，MATLAB 会抛出一个错误，指出必须指定到该点之前未使用的 t 变量。

代码的主要问题在于函数的设计。即，ode15s 需要一个接受t 和x 并返回dx 的函数；然而，按照目前的布局，对ode15s 的调用嵌入在problem1 中，而problem1 本身需要t 和x。这是一个先有鸡还是先有蛋的问题。

所有输入都是正确的，除了这个设计问题，可以使用 ODE 定义的单独函数轻松纠正：

function problem1

    [T,X] = ode15s(@ODE,[0 60*24],[4.5 15 15]) ;  
    subplot(3,1,1);
    plot(T,X(:,1)); % Plot G
    subplot(3,1,2); % Second subplot
    plot(T,X(:,2)); % Plot I

end

function dx = ODE(t,x)
    P1 = 0.028735 ;
    P2 = 0.028344 ;
    P3 = 5.035 * 10^(-5) ;
    Vi = 12 ;
    n = 5/54 ;
    D_t = 3*exp(-0.05*t) ;
    U_t = 3 ;
    Gb = 4.5;
    Xb = 15;
    Ib = 15;

    G = x(1);
    X = x(2);
    I = x(3);

    dx = zeros(3,1);
    dx(1) = -P1*(G-Gb) - (X-Xb)*G + D_t ;
    dx(2) = -P2*(X-Xb) + P3*(I-Ib) ;
    dx(3) = -n*I + U_t/Vi ;
end

注意事项：

• 第一行function problem1 是function [] = problem1() 的简写。我自己更喜欢后一种形式，但我是少数。
• 传递给ode15s @ODE 的函数句柄是@(t,x) ODE(t,x) 的简写。我自己更喜欢后一种形式，但只要你不是parametrizing functions，它就更有效了。
• 您还可以使用嵌套函数并让 problem1 函数访问模型常量，但我在这里选择了单独的函数。