检查向量的元素是否在矩阵给定的区间内答案

【问题标题】：Check whether elements of vectors are inside intervals given by matrix检查向量的元素是否在矩阵给定的区间内
【发布时间】：2018-06-09 13:21:37
【问题描述】：

实际上是一个非常好的问题，我想出了一个解决方案（见下文），但它并不漂亮：

假设您有一个 向量 x 和一个 矩阵 A，其中包含第一列中区间的开始和第二列中区间的结束。
我怎样才能得到A的元素，它们属于A给定的区间？

x <- c(4, 7, 15)

A <- cbind(c(3, 9, 14), c(5, 11, 16))

预期输出：

[1] 4 15

您可以提供以下信息，如果这有助于提高性能：
矩阵的向量和行都是有序的，并且间隔不重叠。所有间隔都具有相同的长度。所有数字都是整数，但也可以是巨大。

现在我不想偷懒，想出了以下解决方案，这对于长向量和矩阵来说太慢了：

x <- c(4, 7, 15)  # Define input vector

A <- cbind(c(3, 9, 14), c(5, 11, 16))  # Define matrix with intervals

b <- vector()

for (i in 1:nrow(A)) {
  b <- c(b, A[i, 1]:A[i, 2])
}

x[x %in% b]

我知道 R 中的循环可能会很慢，但我不知道如何编写没有循环的操作（也许apply 有办法）。

【问题讨论】：

标签： r performance loops apply intervals

【解决方案1】：

我们可以使用sapply 循环遍历x 的每个元素，并查找它是否在这些矩阵值的any 范围内。

x[sapply(x, function(i) any(i > A[, 1] & i < A[,2]))]
#[1]  4 15

如果length(x) 和nrow(A) 相同，那么我们甚至不需要sapply 循环，我们可以直接使用这个比较。

x[x > A[, 1] & x < A[,2]]
#[1]  4 15

【讨论】：

非常感谢您的回答。 x 的长度不适合 A 中的行数。但是，第一个解决方案有效。

【解决方案2】：

这是一个不使用显式循环或应用函数的方法。 outer 有时更快。

x[rowSums(outer(x, A[,1], `>=`) & outer(x, A[,2], `<=`)) > 0]

[1]  4 15

【讨论】：

非常感谢您的快速回答。该解决方案有效，了解outer 在性能方面的可能优势非常有趣。不幸的是，优化代码的问题是：它对初学者来说可读性较差。
@NicolasBourbaki 值得一提的是，与循环相比，这种方法可能会使用大量内存，因为每次调用 upper 都会创建一个逻辑矩阵，所以如果你有一个非常大的数据集可能会导致问题。

【解决方案3】：

这个答案迟了，但今天我有同样的问题要解决，我的回答可能对未来的读者有所帮助。我的解决方案如下：

f3 <- function(x,A) {
  Reduce(f = "|",
         x = lapply(1:NROW(A),function(k) x>A[k,1] & x<A[k,2]), 
         init = logical(length(x)))
}

该函数返回一个长度（x）的逻辑向量，指示是否可以在区间中找到x中的对应值。如果我想获得元素，我只需要编写

x[f3(x,A)]

我做了一些基准测试，我的功能似乎运行良好，同时使用更大的数据进行测试。让我们定义这篇文章中建议的其他解决方案：

f1 <- function(x,A) {
  sapply(x, function(i) any(i > A[, 1] & i < A[,2]))
}

f2 <- function(x,A) {
  rowSums(outer(x, A[,1], `>`) & outer(x, A[,2], `<`)) > 0
}

现在他们也返回了一个逻辑向量。我机器上的基准测试如下：

x <- c(4, 7, 15)
A <- cbind(c(3, 9, 14), c(5, 11, 16))
microbenchmark::microbenchmark(f1(x,A), f2(x,A), f3(x,A))

#Unit: microseconds
#     expr  min    lq   mean median    uq  max neval
#f1(x, A) 21.5 23.20 25.023  24.30 25.40 61.8   100
#f2(x, A) 18.8 21.20 23.606  22.75 23.70 75.4   100
#f3(x, A) 13.9 15.85 18.682  18.30 19.15 52.2   100

看起来没有太大区别，但下面的例子会更明显：

x <- seq(1,100,length.out = 1e6)
A <- cbind(20:70,(20:70)+0.5)
    
microbenchmark::microbenchmark(f1(x,A), f2(x,A), f3(x,A), times=10)

#Unit: milliseconds
#     expr      min        lq      mean    median        uq       max neval
#f1(x, A) 4176.172 4227.6709 4419.6010 4484.2946 4539.9668 4569.7412    10
#f2(x, A) 1418.498 1511.5647 1633.4659 1571.0249 1703.6651 1987.8895    10
#f3(x, A)  614.556  643.4138  704.3383  672.5385  770.7751  873.1291    10

可以检查所有函数都返回相同的结果，例如通过：

all(f1(x,A)==f3(x,A))

【讨论】：