从样本生成的组合总数答案

【问题标题】：total number of combinations generated from sample从样本生成的组合总数
【发布时间】：2012-12-12 09:34:37
【问题描述】：

我在 R 中有一个 50 个数字的向量，我正在使用 sample() 生成这个向量的排列，但我的问题是：

从这个向量不重复可以生成的组合总数是多少？？

并且 sample 是否计算排列而不重复？？

我正在做的是这样的：

for (i in 1:100) 
{
    test$x <- sample(test$x,nrow(test), replace=FALSE)
}

我是否有可能从 x 列的此代码中得到重复排列？？

【问题讨论】：

标签： r permutation

【解决方案1】：

不同排列的数量应该是50！在你的例子中。
按顺序生成样本并不能保证它们的唯一性。通过重复 sample(1:3) 尝试一个小例子。
是的，您示例中的排列可能会重复。

【讨论】：

【解决方案2】：

n 值的唯一排列数为n!。例如，如果您有 n = 3 值，则排列数为 3 * 2 * 1 = 6。在 R 中，这个数字可以用factorial(n) 来计算。

函数sample 的不同运行是独立的。因此，可以获得相同的排列。

如果要生成一组值的所有排列，可以使用 gregmisc 包中的函数 permutations。这是一个例子：

# generate a vector of values  
dat <- letters[1:3] # [1] "a" "b" "c"

# the number of values to be drawn from the vector
n_samp <- 2 # Note. The maximum number is: length(dat)

library(gregmisc)

# generate the permutations
permutations(length(dat), n_samp, v = dat)

# The result:

    [,1] [,2]
[1,] "a"  "b" 
[2,] "a"  "c" 
[3,] "b"  "a" 
[4,] "b"  "c" 
[5,] "c"  "a" 
[6,] "c"  "b"

【讨论】：

【解决方案3】：

正如@djurhio 提到的，您的示例中的排列数为 50！（即 ca. 3e64）对于您来说太大而无法找到所有这些。但是，对于较小的样本，您可以使用包 permute 中的函数 allPerms。

test<-data.frame(x=round(rnorm(5),2)
test
   x
1  0.33
2  0.34
3  2.18
4  0.92
5 -0.29
library(permute)
t(apply(allPerms(test$x),1,function(X)test$x[X]))
        [,1]  [,2]  [,3]  [,4]  [,5]
  [1,]  0.33  0.34  2.18 -0.29  0.92
  [2,]  0.33  0.34  0.92  2.18 -0.29
                    ...
[118,] -0.29  0.92  2.18  0.33  0.34
[119,] -0.29  0.92  2.18  0.34  0.33

【讨论】：