在 Haskell 中旋转 3 维字符列表时遇到问题答案

【问题标题】：Having trouble rotating a 3-dimensional list of chars in Haskell在 Haskell 中旋转 3 维字符列表时遇到问题
【发布时间】：2018-05-07 13:46:14
【问题描述】：

我对 Haskell 和函数式编程比较陌生，但现在我正在做一个项目，我试图解决 3D 立方体难题。

我有以下 3 维列表，其中 ' ' 代表空白空间，'C' 代表结构的一部分：

myShape = [["CC", " C"], [" C", "  "]]

我希望能够沿所有三个轴旋转这个结构，以便在不同的位置进行尝试。我知道我可以通过独立旋转每个 2D 层来沿一个轴旋转它。

我的问题是：如何在不对旋转进行硬编码的情况下沿其他轴旋转？

【问题讨论】：

让我们暂时忘记 Haskell。您将如何自己旋转矩阵（例如在伪代码中）？
可能通过反转和转置矩阵的某种组合。但我不知道这些顺序中的哪些顺序给出了正确的结果。
提示：首先做一些旋转 2D 矩阵的实验：例如 3x3，然后将其推广到 nxn。
transpose 可能会派上用场。
不，它们不必以正方形为界。例如[["CCC", " C "]]。当然，如有必要，我总是可以把它们填满

标签： list haskell matrix functional-programming

【解决方案1】：

好吧，我自己解决了：

rotate2dArr :: [[Char]] -> Int -> [[Char]]                                                                                                                                                              
rotate2dArr arr 0 = arr
rotate2dArr arr r = rotate2dArr (transpose $ [reverse row | row <- arr]) (r-1)

rotateX :: [[[Char]]] -> Int -> [[[Char]]]
rotateX arr 0 = arr
rotateX arr r = rotateX (transpose $ [reverse plane| plane <- arr]) (r-1) 

rotateY :: [[[Char]]] -> Int -> [[[Char]]]
rotateY arr 0 = arr
rotateY arr r = rotateY (rotateX (rotateZ (rotateX arr 1) 1) 3) (r - 1)

rotateZ :: [[[Char]]] -> Int -> [[[Char]]]
rotateZ arr r = [rotate2dArr plane r | plane <- arr]

rotate3dArr :: [[[Char]]] -> Char -> Int -> [[[Char]]]
rotate3dArr arr axis r = case axis of 
        'x' -> rotateX arr r -- Rotates cube on x axis backwards 
        'y' -> rotateY arr r -- Rotates cube clockwise as seen from above
        'z' -> rotateZ arr r

它可能不是那么漂亮，但它确实有效

【讨论】：

你的列表理解真的只是map。绕轴旋转偶数次可能会被优化以跳过transpose。额外挑战：优化围绕任意轴的旋转序列，假设同一方向上的所有列表具有相同的长度 (m * n * o)。