在矩阵上应用变换而不是旋转和平移答案

【问题标题】：Apply transformations on matrix instead of rotation and translation在矩阵上应用变换而不是旋转和平移
【发布时间】：2014-10-13 12:43:18
【问题描述】：

我有两个实体 A 和 B，它们都有一个旋转四元数和一个平移向量。我将实体 A 转换为实体 B，如下所示：

A.rotation *= B.rotation
A.translation *= inverse(B.rotation)
A.translation += B.translation

我不想将这些转换应用于实体的平移和旋转组件，而是从这些组件创建矩阵并将转换应用于生成的矩阵：

A.matrix = mat4(A.rotation) * mat4(A.position)
B.matrix = mat4(B.rotation) * mat4(B.position)

A.matrix *= ???

这可能吗？我问是因为我想隐藏平移和旋转组件，并且只允许访问组合的平移-旋转矩阵。

谢谢！

【问题讨论】：

【解决方案1】：

如果您的变换是一系列旋转，则可以，因为您可以将它们相乘，然后应用该矩阵。

您可以将您的转换视为一系列翻译，因为您可以将它们加在一起并添加结果。

你能做的最好的就是：

A = R*B + T

代数清楚地表明了这一点：

A = R(1)*R(2)*...*R(n)*B + (T(1)+T(2)+....+T(m))

【讨论】：

R 是 A.rotation，T 是 A.translation？
是的，我认为这很明显。只需要小心并知道代数是如何工作的。如果 A = R(1)*(R(2)*B+T(1)) = R(1)*R(2)*B + R(1)*T(1)，我的表达式不正确。小心。