关于广告牌矩阵转换的问题

Question

vec3 camPosInModelSpace = (inverse(mat_world) * vec4(worldCamPos, 1)).xyz;
vec3 axisZ = normalize(camPosInModelSpace);
vec3 axisY = axisZ.y > 0.999 ? vec3(0, 0, 1) : vec3(0, 1, 0);
vec3 axisX = normalize(cross(axisY, axisZ));
axisY = normalize(cross(axisZ, axisX));

mat4x4 rotate = mat4x4(vec4(axisX, 0), vec4(axisZ, 0), vec4(-axisY, 0), vec4(0, 0, 0, 1));

//vec3 vertexModelSpace = (transpose(rotate) * vec4(vPosition, 1)).xyz; // Here is my confused point
vertexModelSpace = axisX * vPosition.x + axisZ * vPosition.y + -axisY * vPosition.z;
gl_Position = mat_mvp * vec4(vertexModelSpace, 1);    

如你所见，billboard的GLSL代码很简单，但是我只是有个问题，在我得到模型空间下的3轴后，为什么不能用矩阵来转换顶点（当我这样做时，似乎只有 Y 轴工作正常），但是当我使用教程的方式时，它工作正常。
请帮帮我，我真的很困惑，谢谢。

Answer 1

OepnGL 和 GLSL 在构建时将列优先作为默认矩阵布局，因此，mat4 m; m[c][r] 用于访问 c-th 列的 r-th 行，m[c] 将返回 @ 987654325@-th 列为vec4。与此一致，矩阵构造函数使用列向量：mat4 m(c0,c1,c2,c3)，因此

mat4x4 rotate = mat4x4(vec4(axisX, 0), vec4(axisZ, 0), vec4(-axisY, 0), vec4(0, 0, 0, 1));

将产生一个数学符号矩阵：

axisX.x    axisZ.x  -axisY.x    0
axisX.y    axisZ.y  -axisY.y    0
axisX.z    axisZ.z  -axisY.z    0
   0          0         0       1

因此

vertexModelSpace = (transpose(rotate) * vec4(vPosition, 1)).xyz; 

不等价于

vertexModelSpace = axisX * vPosition.x + axisZ * vPosition.y + -axisY * vPosition.z;

但实际上会使用该变换矩阵的转置，这恰好是旋转矩阵的逆矩阵。