【发布时间】：2014-02-26 01:49:36
【问题描述】：
我想知道如何证明（或反驳）这一点
- 如果 $A$ 是一个矩阵 $n \times n$ 并且
- $b_1....b_k$ 是 $\mathbb{R}^{n}$ 中的 $k$ 个向量
- 所以 $Ab_1, ..., Ab_{k}$ 是 $\mathbb{R}^{n}$ 中的一组生成器
那么向量族 $b_{1},...,b_{k}$ 也是如此。
谢谢。
【问题讨论】：
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离题。这是一个纯数学问题，准确地说是线性代数。而且它缺乏信息：什么空间的发电机组？如果是全空间，则 k>=n 且 A 是可逆的。
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这个问题是题外话，因为它是关于数学，而不是编程。
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标签： math matrix linear-algebra matrix-multiplication