Scipy 稀疏矩阵 - 仅非零元素的元素乘法和除法答案

【问题标题】：Scipy sparse matrix – element-wise multiplication and division of only non-zero elementsScipy 稀疏矩阵 - 仅非零元素的元素乘法和除法
【发布时间】：2020-09-25 20:29:52
【问题描述】：

我有三个稀疏矩阵 A、B 和 C，我想计算以下元素的逐元素结果：(A*B)/C，即逐元素乘以 A 和 B，然后按元素除以C。

自然，由于C 是稀疏的，除以零会导致大多数矩阵元素设置为无穷大/nan。但是，我对这些元素不感兴趣，因为对于我的需要，A 本质上是一个掩码，A 中的所有零索引都应该在结果中保持为零。在实践中，scipy 确实会计算这些项目，即使如果我们决定 0/0=0 可以屏蔽它们。

避免对A 中为零的元素进行冗余计算的最佳方法是什么？

具体示例：

A = sparse.csr_matrix(np.identity(100))
B = sparse.csr_matrix(np.identity(100) * 2)
C = sparse.csr_matrix(np.identity(100) * 5)

Z = ((A*B)/C)

Z[0,0]
>>> 0.4
Z[0,1]
>>> nan

要求的结果：

Z[0,0]
>>> 0.4
Z[0,1]
>>> 0.0

注意：我最感兴趣的是这个操作的性能。

【问题讨论】：

如果所有矩阵的稀疏度都相同，我们可以使用data 属性进行数学运算，这将是一个一维数组。
这很好，但data 包含明确的零。

标签： python numpy scipy time-complexity sparse-matrix

【解决方案1】：

这是执行此操作的最佳方式，但如果 C.data 中有任何 0，它们仍会显示为 NaN。你选择如何处理这个问题可能取决于你到底在做什么。

A = sparse.csr_matrix(np.identity(100))
B = sparse.csr_matrix(np.identity(100) * 2)
C = sparse.csr_matrix(np.identity(100) * 5)

C.data = 1 / C.data

Z = A*B*C

>>> Z
<100x100 sparse matrix of type '<class 'numpy.float64'>'
    with 100 stored elements in Compressed Sparse Row format>

>>> Z[0,0]
0.4
>>> Z[0,1]
0.0

【讨论】：