OpenCV Mat 每元素运算：向量矩阵乘法答案

【问题标题】：OpenCV Mat per-element operation: vector-matrix multiplicationOpenCV Mat 每元素运算：向量矩阵乘法
【发布时间】：2013-03-29 15:48:25
【问题描述】：

I是一个mxn矩阵，I的每个元素都是一个1x3向量（I 实际上是一个 3 通道的 Mat 图像）。

M 是一个 3x3 矩阵。

J是一个与I维数相同的矩阵，计算如下：J的每个元素都是向量-矩阵乘积I 和 M 的对应（即具有相同的坐标）元素。

即如果 v1(r1,g1,b1) 是 I 的元素，而 v2(r2,g2,b2) 是 I 的对应元素strong>J，然后 v2 = v1 * M（这是向量矩阵乘积，而不是每元素乘积)。

问题：如何有效地计算 J（在速度方面）？

感谢您的帮助。

【问题讨论】：

标签： opencv matrix matrix-multiplication mat

【解决方案1】：

据我所知，实现这种操作最有效的方法如下：

将I从mxnx3重塑为(m·n)x3，我们称之为I'
计算 J' = I' * M
将J'从(m·n)x3重塑为mxnx3，这就是我们想要的J

这个想法是将每个像素级操作p_i'·M堆叠成一个单独的操作P'·M，其中 P 是 3x(m·n) 矩阵，包含列中的每个像素（因此 P' 每行保存一个像素。这只是一个约定，真的）。

这是一个用 c++ 编写的代码示例：

//  read some image
cv::Mat I = cv::imread("image.png");               //  rows x cols x 3

//  some matrix M, that modifies each pixel
cv::Mat M = (cv::Mat_<float>(3, 3) << 0,  0,  0, 
                                      0, .5,  0, 
                                      0,  0, .5);  //  3 x 3

//  remember old dimension
uint8_t prevChannels = I.channels;                 
uint32_t prevRows = I.rows;                        

//  reshape I
uint32_t newRows = I.rows * I.cols;                
I = I.reshape(1, newRows);                         //  (rows * cols) x 3

//  compute J
cv::Mat J = I * M;                                 //  (rows * cols) x 3

//  reshape to original dimensions
J = J.reshape(prevChannels, prevRows);             //  rows x cols x 3

OpenCV 提供了O(1) 的整形操作。因此性能完全取决于矩阵乘法，我希望它在计算机视觉库中尽可能高效。

为了进一步提高性能，您可能想看看使用ocl 和gpu 模块的矩阵乘法。

【讨论】：