在不使用循环的情况下对其进行矢量化答案

【问题标题】：Vectorize this without using a loop在不使用循环的情况下对其进行矢量化
【发布时间】：2015-11-13 21:39:06
【问题描述】：

我正在尝试编写没有循环的 Tyler 鲁棒协方差估计：

这是我当前的实现：

x 是大小为 [nxb] 的样本向量
cov 是大小为 [bxb] 的协方差矩阵
oldCov 是前一次迭代的协方差矩阵。它也是一个 [bxb] 矩阵

这是当前的实现：

invCov = pinv(oldCov);
for i = 1:n
    cov = cov + x(i,:).'*x(i,:)/sum(x(i,:)*invCov.*x(i,:),2);
end

现在这是我的问题：

是否可以在没有循环的情况下对其进行矢量化？
我有兴趣尝试通过使用其他后处理技术来进一步提高估计的稳健性。为此，最好结果不是总和，而是一个大小为 [bxbxn] 的向量“covElements”，每个

covElements(:,:,i) = x(i,:).'*x(i,:)/sum(x(i,:)*invCov.*x(i,:),2);

谢谢。

【问题讨论】：

我认为您在invCov之前的代码中缺少转置
其实 x(i,:) 的大小是 [1,b] 而 invCov 的大小是 [b,b] 这样代码就可以正常运行了。
啊，是的，没有看到 invcov 之后的点——现在我知道你要做什么了

标签： matlab vectorization

【解决方案1】：

逐个向量化，这里有一个bsxfunned 解决方案-

%// Vectorize : "sum(x(i,:)*invCov.*x(i,:),2)"
parte1 = sum((x*invCov).*x,2);

%// Vectorize : "x(i,:)/sum(x(i,:)*invCov.*x(i,:),2)"
xp1 = bsxfun(@rdivide,x,parte1);

%// Get vectorized covElements and cov
covElements_out = bsxfun(@times,permute(xp1,[3 2 1]),permute(x,[2 3 1]));
cov_out = xp1.'*x;

【讨论】：