为什么这个等式在 Scilab 上返回 False？答案

【问题标题】：Why this equality returns False on Scilab?为什么这个等式在 Scilab 上返回 False？
【发布时间】：2017-03-19 19:02:49
【问题描述】：

我学习 Scilab 是为了教育目的。

在处理高斯消除时，我们有 Ax=b。 “A”是包含线性方程组系数的矩阵，“x”是包含变量的向量，“b”是包含线性系统“解”的向量。

假设 A 是：

    10.  - 7.      0.  
  - 3.     2.09    6.  
    5.   - 1.      5.

而 b 是：

7.    
3.91  
6.

使用 Scilab 内部的高斯消元法，我们得到 x 的值：

  - 3.109D-14  
  - 1.         
    1.

Obs：- 3.109D-14 是一个接近于零的数字。

当我将矩阵乘法作为 A*x 进行时，我得到一个 3x1 向量，其分量与向量“b”相同：

最后，我的疑问是：如果 A*x 与 "b" 具有相同的值，为什么下面的等式在 Scilab 中返回 False？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

这可能是由于舍入误差和浮点数学的固有局限性，正如 Normal Human 在他的评论中所指出的那样。

要记住的另一件事：Scilab 控制台输出四舍五入的值，因此在内部通常没有显示更多小数位，除非明确要求，例如mprintf("x= %.30f", x(1));

为了规避这个问题，你可以尝试clean你的数组，即将非常小的实体四舍五入为0。试试看结果：

A*clean(x)==b

【讨论】：