如何将向量转换为列值为 1 的矩阵，其中列号是向量元素，否则为 0？答案

【问题标题】：How to convert a vector into a matrix where values on columns are 1 where the column number is the vector element, else 0?如何将向量转换为列值为 1 的矩阵，其中列号是向量元素，否则为 0？
【发布时间】：2016-10-20 10:47:18
【问题描述】：

我不确定如何表达这个问题，但我认为举个例子会有所帮助。假设我有一个向量 y = [3;1;4;1;6]。我想创建矩阵 Y =

[0     0     1     0     0     0;
 1     0     0     0     0     0;
 0     0     0     1     0     0;
 1     0     0     0     0     0;
 0     0     0     0     0     1]

 ↑     ↑     ↑     ↑     ↑     ↑
 1     2     3     4     5     6

其中每一列的元素是一或零，对应于向量中的值。

我发现我可以使用

Y = []; for k = 1:max(y); Y = [Y (y==k)]; end

我可以在没有 for 循环的情况下执行此操作（如果 y 有数千个元素，这种方法是否更有效）？

谢谢！

【问题讨论】：

标签： matlab matrix vector

【解决方案1】：

您的方法效率不高，因为您在循环中增加了Y 的大小，即not a good programming practice。以下是修复代码的方法：

Ele = numel(y); 
Y= zeros(Ele, max(y));
for k = 1:Ele
    Y (k,y(k))= 1;
end

这是一种没有循环的替代方法：

Ele = numel(y);          %Finding no. of elements in y
Y= zeros(Ele, max(y));   % Initiailizing the matrix of the required size with all zeros
lin_idx = sub2ind(size(Y), 1:Ele, y.'); % Finding linear indexes
Y(lin_idx)=1             % Storing 1 in those indexes

【讨论】：

谢谢，Sardar_Usama。效果很好！是否有使用“y”的理由？ " 而不是第三行的 "y' "。另外，如果最多有 10 列，sub2ind 是否比使用 for 更有效？
@Gnubie 因为sub2ind(SIZ,I,J) 中的I 和J 的大小应该相同。在速度方面应该是高效的！
@Sadar_Usama：我明白你为什么转置 y，但发现 y' 与 y 相同。（你的答案中的额外点）。有什么区别？
@Gnubie ！简单的' 不是转置。如果没有复元素，则它是复共轭，与转置相同。在此处阅读文档以供参考：mathworks.com/help/matlab/ref/transpose.html 和此处：mathworks.com/help/matlab/ref/ctranspose.html
@Gnubie 在这里使用sub2ind 的想法实际上比bsxfun 更好，特别是如果y 可以有很大的值。

【解决方案2】：

你可以使用bsxfun:

result = double(bsxfun(@eq, y(:), 1:max(y)));

如果您在 Matlab R2016b 或更高版本上运行代码，您可以将语法简化为

result = double(y(:)==(1:max(y)));

另一种可能更有效的方法是直接使用accumarray 填写值：

result = accumarray([(1:numel(y)).' y(:)], 1);

【讨论】：

这个解决方案很慢：n^2 次操作，其中 n (n-1) 是检查导致什么都没有，只有 n 导致写入 1。
@titus 你是对的。我添加了另一种可能更有效的方法

【解决方案3】：

我找到了另一个解决方案：

E = eye(max(y));
Y = E(y,:);

【讨论】：

这看起来很整洁，但不如sub2ind 方法快。谨防！如果max(y) >> numel(y)，这将成为迄今为止最慢的。但是如果max(y) << numel(y)，这几乎和sub2ind一样好。

【解决方案4】：

另一种解决方案：

Y = repmat(1:max(y), size(y)) == repmat(y, 1, max(y))

【讨论】：