查找矩阵组的数量答案

【问题标题】：Find number of matrix groups查找矩阵组的数量
【发布时间】：2017-01-21 10:48:29
【问题描述】：

给定：

如果一个矩阵可以通过交换行和列从另一个矩阵中获得，则认为两个矩阵是等价的。等价的矩阵可以组合在一起。如何找到这样的组数？

【问题讨论】：

矩阵没有明显的顺序，那么“矩阵可以取的最大值”是什么意思？您是指矩阵元素绝对值的最大允许值吗？它们是什么类型的元素：正整数、整数、有理数、实数、复数、其他？您想要查找此类组的数量还是仅查找数量的代码？最重要的是，到目前为止，您在这个问题上做了哪些工作？请显示您尝试的代码——这就是本网站的全部内容。检查FAQ 和How to Ask。

【解决方案1】：

这是一个典型的polya theorem 问题。你应该先从维基百科学习它和相关的概念，比如排列、循环和组。

假设行数是N，列数是M，矩阵可以取的最大值是V。有(N+M)！组中的排列和我们可以使用的 V 颜色。

简单的解决方案是枚举所有可能的行排列和列排列。然后 c(g) 可以通过 c(行的排列) * c(列的排列)来计算。这是一个 O((N + M)!) 算法。

高级解决方案需要一些技巧。您可以计算恰好具有 c_row 周期的行的排列数，其中 1

在这两种情况下，您都需要在 java 中使用 BigInteger 之类的类，因为答案会非常庞大。

如果我有更多时间，而你确实需要一些代码来演示，我稍后再写。

【讨论】：

请不要为这个问题编写代码，它的表述很糟糕，一点也不费力。如果 OP 改进了这个问题，那么只有这样你的代码才是合适的。当 OP 根本没有指出哪种更正是合适的时，请不要编辑和“更正”问题。
@RoryDaulton 感谢您的建议。可以肯定的是，OP 没有以最清晰的方式提出这个问题。但是，这样的描述实际上足以理解 OP 想要问的东西，而“更正”是一个旨在由 OP 同行评审的版本提案。