该算法使用什么数据结构？

Question

我有一个Matrix [N][M]。我用-1 表示的障碍物和0 表示的移动空间填充了这个矩阵。我还有一个由-2 代表的人A。这个人要上下左右检查，看看有没有障碍物。如果没有，则增加1，将其放在当前单元格中。完成检查后，转到该单元格的邻居并对其邻居进行相同的检查。

显然，算法从 A 所在的位置开始，并检查我写的上述内容。我的工作是找到一个特定的单元格，让 A 和 B 可以相遇，但路径必须尽可能短。我猜算法应该记住哪些单元格增加了。

• 我应该为这项任务使用某种数据结构吗？
• 而且，算法什么时候必须停止？

Answer 1

让我们重新表述您的问题。您有一个迷宫，其中 Matrix [N][M] 的每个单元格表示 -1（如果这是墙）或 0（如果这是空间）。此外，您还有人 P1=(X1,Y1) 和 P2=(X2,Y2) 的位置。您不需要在矩阵中将人员位置保存为 -2，但可以。任务是找到所有可能的单元格，第一个人可以在其中遇到第二个人，并且它们的摘要路径最小。这与找到创建从 P1 到 P2 的最短路径的单元格完全相同。第二人称可以留在他们的起始单元中，并且只能移动第一人称。

因此，您有一个包含墙壁、起点和终点的矩阵，您应该返回从起点到终点的最短路径。这是广度优先搜索算法的经典任务。这也可以用曼哈顿距离启发式的 A* 来解决

更新。

ead 注释是正确的，这与寻找最短路径不一样，但是很容易改变一点 bfs 以便我们可以找到所有可以属于某些最短路径的单元格。我们不仅应该跟踪 bfs 中某个单元的一个前身：

• 对于每个单元格，我们应该存储该单元格与起点的最小距离值。
• 4 位，表示此单元格是否可以从 4 个方向之一以该距离到达。通常我们会存储坐标（或方向），表明我们来自哪个单元格。

例如我们有矩阵和点​​ P1 和 P2，所以我们这里有 2 条最短路径：

P1 -- 0 -- 0
|     |    |
|     |    |
0  -- 0 -- P2

我们跟踪从我们可以到达这个单元格的方向的集合（可以实现为设置位），让它们称为 UDLR：

P1 -- L(1) -- L(2)     in brackets written shortest distance
|      |      |
|      |      |
U(1)-- LU(2)--LU(3) 

然后我们需要从 P2 到 P1 的第二个 bfs，并捕获所有可以属于最短路径之一的单元格。