聚类一组矩形答案

【问题标题】：clustering a set of rectangles聚类一组矩形
【发布时间】：2013-05-18 19:43:06
【问题描述】：

我有一组矩形，我需要根据它们之间的欧几里德距离将它们聚集在一起。附图中解释了这种情况。。

一种可能的方法是取每个矩形的中心并使用 K 均值对中心点进行聚类（距离函数将是 XY 平面中的欧几里德距离）。但是，我想知道是否有任何其他方法可以解决这个问题，它不是通过中心点来近似矩形，而是考虑到矩形的实际形状。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

查看DBSCAN 和OPTICS 等算法，只要您可以定义它们之间的距离（例如矩形到矩形的最小距离），它们就可以用于任意数据类型。

K-means 可能不太好，因为它是为具有平方欧几里得距离（= 平方和，簇内方差）的点数据设计的。

【讨论】：

【解决方案2】：

制定此问题的一种方法是查看每个矩形i，以及每对矩形(i,j) 的距离为d(i,j)，然后从中形成一个距离矩阵。这个距离度量 d 可以是矩形中心之间的距离或更花哨的东西，比如矩形上最近点之间的距离。

然后，应用一个将距离矩阵作为输入的聚类算法，将距离矩阵D 定义为元素(i,j) 为d(i,j) 的矩阵。

Anony-Mousse 的回答对给定距离矩阵的聚类算法提供了一些不错的建议。

【讨论】：

【解决方案3】：

我们使用Spectral Clustering 和left_x、right_x、top_y、bottom_y 坐标作为特征，结果非常好。

【讨论】：