图连接和连接组件

Question

我想知道一个图（连接矩阵）是否只与一个组件连接。当所有两个顶点 u 和 v 都包含从 u 到 v 的路径时，该图是连通的。 我的问题 3 种连接类型（抑制（-1），非连接（0），激活（1））我想如果 Aij ！= 0 有连接我使用 DFS 来搜索矩阵中有多少组件，但他适用于某些情况而不是对其他人。

例如我的矩阵（将 -1 替换为 1）：

1, 0, 0, 1, 0,
1, 0, 1, 1, 1,
0, 0, 1, 1, 1,
1, 0, 0, 0, 1,
1, 0, 1, 1, 1,

这里有一个representation of graph。当应用由Wisdom's Wind 创建的主题的相同答案 (DFS) 会导致 2 个组件来解决此添加第 39-47 行的问题时，有没有办法可以不用第 39-47 行？

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

#define _MIN -1
#define _MAX 1
#define TAM 5
#define MAX TAM*TAM
#define QNT_MATRIX 1
#define SIZE_MATRIX MAX*QNT_MATRIX

void DFS(int *matrix, int *marks, int vertex, int componentes){
    int i;

    marks[vertex] = componentes;
    for(i=0; i<TAM; i++){
        if(matrix[vertex*TAM+i] != 0){
            if(marks[i] == 0){
                DFS(matrix, marks, i, componentes);
            }
        }
    }
}

int testDFS(int *matrix){
    int marks[TAM];
    int i, k, componentes=0, componentes_total=1;

    memset(marks, 0, TAM*sizeof(int));

    for(i=0; i<TAM; i++){
        if(marks[i] == 0){
            ++componentes;
            DFS(matrix, marks, i, componentes);
        }
    }

    for(i=0; i<TAM-1; i++){//line 39
        for(k=i+1; k<TAM; k++){
            if(marks[i] != marks[k]){
                if(matrix[i*TAM+k] == 0 && matrix[k*TAM+i] == 0){
                    componentes_total++;//no have way connection                
                }
            }
        }
    }//line47
    printf("testDFS Componentes: %d\n", componentes);
    printf("Componentes_total: %d\n", componentes_total);

}

int main(){
    int matrix[SIZE_MATRIX];
    int i;


    srand(time(NULL));

    for(i=0; i<SIZE_MATRIX; i++){
        scanf("%d,", &matrix[i]);
    }
    //Print matrix
    for(i=0; i<SIZE_MATRIX; i++){
        printf("%d ", matrix[i]);
        if((i+1)%TAM==0){
            printf("\n");
        }
        if((i+1)%(MAX)==0){
            printf("\n");
        }
    }

    testDFS(matrix);
    return 0;
}

Answer 1

只需对您的代码稍作调整，即可完成工作

void DFS(int *matrix, int *marks, int vertex, int& componentes){
int i;

marks[vertex] = componentes;
for(i=0; i<TAM; i++){
    if(matrix[vertex*TAM+i] != 0){
        if(marks[i] == 0){
            DFS(matrix, marks, i, componentes);
        }
        else if(marks[i] != marks[vertex]){
            marks[vertex] = marks[i];
            componentes = marks[i];
        }
    }
}

}

实际上你的代码是对的。但是考虑一下这种情况，就像你上面的测试用例一样，节点 2 可以被 3、4、5 访问。但是 2 不能从任何地方访问。因此，根据您的逻辑，它的连接属性将为 2。但是，我添加的检查确保，如果“a”节点正在访问“b”节点并且“b”已经被访问，那么“a”与“b”连接并具有相同的连接值。