查询连接组件的数量

Question

我已经编写了代码来查找有向图的连通分量的数量。当我使用下图作为我的邻接矩阵时。它给出的连通分量的数量为 2（第一个 DFS：0->1->2 ，第二个 DFS：3）。

但是当我使用下面的图表作为我的邻接矩阵时

它给出了连接组件的数量为 1(DFS: 0->2->3->1)。所以我想问的是计算连接组件的数量将取决于我们如何在邻接矩阵中表示节点如果我们使用 DFS 来查找 Connected Components 的数量？

代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <malloc.h>

struct Graph
{
    int V;
    int E;
    int **Adj;
};


void AdjacencyMatrixOfGraph(struct Graph *G)
{
    int u,v,i,j,w;
    scanf("%d %d",&G->E,&G->V);
    G->Adj = (int**)malloc(G->V*sizeof(int *));
    for(i=0;i<G->V;i++)
    {
        G->Adj[i] = (int*)malloc(G->V*sizeof(int));
    }
    for(i=0;i<G->V;i++)
    {
        for(j=0;j<G->V;j++)
        {
            G->Adj[i][j] = 0;
        }

    }
    for(i=0;i<G->E;i++)
    {
        scanf("%d %d",&u,&v);
        G->Adj[u][v] = 1;
        //G->Adj[v][u] = 1;
    }
}
int Visited[1000];
void DFS(struct Graph *G,int u,int Visited[])
{
    Visited[u]=1;
    int v,w,i;
    for(v=0;v<G->V;v++)
    {
        if(G->Adj[u][v] !=0 && Visited[v] == 0)
        {
            //printf("U is %d and V is %d\n",u,v);
            Visited[v] = 1;
            DFS(G,v,Visited);
        }
    }

}

void DFSTraversal(struct Graph *G)
{
    //int Visited[G->V];
    int i;
    int counter = 0;
    for(i=0;i<G->V;i++)
    {
        Visited[i] = 0;
    }
    for(i=0;i<G->V;i++)
    {
        if(!Visited[i])
        {
            DFS(G,i,Visited);
            counter++;
        }
    }
    printf("The Number of Connected Components is %d\n",counter);
}
int main()
{

    struct Graph *graph = (struct Graph *)malloc(sizeof(struct Graph));
    AdjacencyMatrixOfGraph(graph);
    DFSTraversal(graph);
    return 0;

}

Answer 1

您的图中没有重要的强连通分量 (SCC)。 （没有从任何顶点到自身的路径。）所以答案“一”和“二”都是错误的；正确答案是四。

您的算法找不到 SCC。该算法可以在无向图中找到连通分量，但您的邻接表需要修改以使图无向，因为您需要从任一端找到边。