如何在matlab中仅绘制对称矩阵的实特征值？答案

【问题标题】：How can I plot only real eigenvalues of symmetrical matrix in matlab?如何在matlab中仅绘制对称矩阵的实特征值？
【发布时间】：2014-05-19 01:07:40
【问题描述】：

我为方形井中的粒子创建了一个势能矩阵。当我取矩阵的特征向量时，我得到前几个（大约 10 个）向量的镜像。例如，第一个特征向量是一个正驼峰，但下面还有一个负镜像驼峰。我查看了前几个向量的输出，似乎数字的符号只是从正到负来回变化。对于后来的向量，情况并非如此，所以我不能只绘制向量的所有其他点。我正在使用以下命令来绘制特征向量。

[V,D] = eig(A);

我的输出中没有看到虚数。但是，有人建议我 MATLAB 可能正在尝试绘制特征向量的实部和虚部。我在这个网站上找到了以下命令，并认为它可以解决我的问题，假设我的问题实际上是没有绘制实部和虚部。

A1 = real(V*real(D)/V);

然后我绘制：

[V,D] = eig(A1);

什么都没有改变，我很困惑我是否正确地绘制了真实的特征值，或者是否有其他东西导致了这些镜像。救命！

【问题讨论】：

使用命令isreal 查看特征值和特征向量中的任何元素是否真的很复杂。除此之外，我不知道发生了什么。
如果你让 Matlab 绘制具有实部和虚部的东西，它会绘制实部，并给出忽略虚部的警告。如果您能提供更多信息（重现问题的矩阵、特征向量或结果图的图片），它可能会有所帮助。
@David：这并不完全正确，因为plot(Y) 在Y 复杂的情况下等同于plot(real(Y),imag(Y))。但是，OP 需要澄清他/她所说的“绘图”是什么意思，因为 eig 函数不会像问题所暗示的那样绘图，而是打印。我认为这可能是真正的意思。
@horchler 是的，好点。我应该等到我知道 OP 的问题到底是什么。
对称实数矩阵没有虚特征值：en.wikipedia.org/wiki/Symmetric_matrix。这里还有其他事情发生。

标签： matlab math eigenvalue

【解决方案1】：

实对称矩阵总是只有实特征值和正交特征空间，即，总是可以构造特征向量的正交基。

如果您的物理系统具有空间对称性，例如，如果您可以围绕某个对称轴镜像它，使得两个系统的物理特性相同，那么这种对称性也会反映在本征空间中，它们总是具有偶数维您可以构造奇偶对称特征向量或特征向量对，它们是彼此的镜像。

要说更多，需要更多关于您的问题的详细信息。

【讨论】：