将较小的矩阵索引到较大矩阵的中心[重复]

Question

我正在尝试以下作为一种爱好，而不是家庭作业。我是 MATLAB 新手，一般编码知识有限。我有一个问题，我被困住了。来自使用 MATLAB 进行计算机编程：J. Michael Fitzpatrick 和 Akos Ledeckzi

问题 10. 编写一个名为 cancel_middle 的函数，它接受 A，一个 n-by-m 矩阵，作为输入，其中 n 和 m 都是奇数，k 是正数 小于 m 和 n 的奇数（函数不必 检查输入）。该函数返回输入矩阵，其中心 k 由 k 矩阵归零。看看下面的运行，

>> cancel_middle(ones(5),3)
ans =
 1 1 1 1 1
 1 0 0 0 1
 1 0 0 0 1
 1 0 0 0 1
 1 1 1 1 1

我有一个可以正确执行输入参数的嵌套 if 函数，但我无法获得所需的输出。我相信它远没有效率，我使用 if 语句，即使它没有在书中涉及。这是我以前的知识。所以我认为有一个更简单、更高效的函数要编写。

function M = cancel_middle(A,k);

[m,n] = size(A);
if rem([m,n],2) == [1,1]
    if rem(k,2)==1
        if [k,k]<[m,n]
            M = zeros(k);

        else
            fprintf('Error 1: k must be odd and smaller than A\n');
        end
    else
        fprintf('Error 2: k must be odd and smaller than A\n');
    end
else
    fprintf('Error 3: k must be odd and smaller than A\n');
end

我坚持的区域是应该在第 8 行的输出参数。我正确地输出了 k×k 矩阵，但由于显而易见的原因，它不在更大的矩阵上。我相信我想将矩阵 zeros(k) 索引到更大的矩阵 A 上。我相信我缺少一些关键函数，这些函数也可以让我免于使用 3 个 if 语句，但我对此一无所知.

这是我运行函数时的输出：

>> cancel_middle(ones(5),3)
ans =
     0     0     0
     0     0     0
     0     0     0

显然它只是 zeros(k) 输出。

Answer 1

我不知道您是否已经了解了 MATLAB 的 索引 部分，但如果没有，我强烈建议您阅读它们，因为这是 MATLAB 优势的支柱之一：

• Array Indexing
• Matrix Indexing in MATLAB

一旦理解了这一点，练习就是计算矩阵的哪些索引将归零。获得索引列表后，将值分配给位于这些位置的矩阵元素是一项简单的分配。

考虑下面的函数（请原谅冗长和冗长的变量名，但我试图让它具有指导意义）。每行末尾以 cmets 给出的结果值对于输入 A=ones(5,7) 和 k=3 的示例集有效：

function M = cancel_middle(A,k)

    % find [m,n] (the size of A)
    [m,n] = size(A) ; % => m=5, n=7

    % calculate the coordinates of the "center" of the matrix
    center_row_idx = (m+1)/2  ; % => center_row_idx = 3
    center_col_idx = (n+1)/2  ; % => center_col_idx = 4

    % how much indices to take on each side of the center
    half_width = (k-1)/2 ;      % => center_row_idx = 3

    % generate the indices which will be zeroed
    row_indices = center_row_idx-half_width:center_row_idx+half_width ; % => row_indices = [2,3,4]
    col_indices = center_col_idx-half_width:center_col_idx+half_width ; % => col_indices = [3,4,5]

    % generate the output matrix M (as a copy of A)
    M = A ;
    % now you can zero the elements of matrix M directly by their indices
    M(row_indices,col_indices) = 0 ;

end

您可以验证：

>> M = cancel_middle(ones(5,7),3)
M =
     1     1     1     1     1     1     1
     1     1     0     0     0     1     1
     1     1     0     0     0     1     1
     1     1     0     0     0     1     1
     1     1     1     1     1     1     1

Answer 2

您可以将索引分配与end 一起使用，如下所示：

A = randi(9,5,7); % example A
k = 3; % example k
t = -(k-1)/2:(k-1)/2;
A((end+1)/2 + t, (end+1)/2 + t) = 0;

示例结果：

A =
     2     5     2     9     3     6     9
     6     3     0     0     0     4     8
     7     7     0     0     0     8     5
     6     2     0     0     0     5     6
     5     7     1     5     8     4     6