Matlab：带有矩阵的 Arrayfun答案

【问题标题】：Matlab: Arrayfun with MatricesMatlab：带有矩阵的 Arrayfun
【发布时间】：2014-10-14 12:45:08
【问题描述】：

我正在尝试使用arrayfun重写以下代码

A = ones(3,3,3)
for i = 1:3
    B(i) = trace(A(:,:,i));
end

我希望尝试过

f = @(x) trace(x)
B = arrayfun(f, A);

但这只是（如您所料）跟踪每个人A(i,j,k) 而不是我想要的A(:,:,i)。然后我尝试将A{i}=ones(3,3) 声明为一个单元格并传递给arrayfun，但这也不起作用。

如何在 Matlab 中对矩阵上的函数进行向量化？

【问题讨论】：

想知道这里提供的任何一种解决方案是否适合您？
您好 Divikar，这些解决方案确实有效，但都没有给我一个通用的方法来对 GPU 上的矩阵函数进行矢量化，我可以测试......但是。不幸的是，我可以访问的服务器正在运行没有 pagefun 的 Matlab 版本，但正在周四升级。

标签： arrays matlab matrix vectorization

【解决方案1】：

基于bsxfun 的矢量化解决方案，ab（使用）如何定义trace - sum of diagonal elements -

%// Get size of A
[m,n,r] = size(A) 

%// Get indices of the diagonal elements for each 3D "slice" as columns of idx
idx = bsxfun(@plus,[1:m+1:m*n]',[0:r-1]*m*n) %//'

%// Thus, for your 3 x 3 x 3 case, idx would be -
%//idx =
%//      1    10    19
%//      5    14    23
%//      9    18    27
%// and these are the linear indices to the diagonal elements to each `3D` slide.

%//Index into A with idx and sum along columns to get each element of desired output
B = sum(A(idx),1)

如果您希望避免使用不必要的额外变量而造成工作区混乱，请避免使用 idx 和 -

B = sum(A(bsxfun(@plus,[1:m+1:m*n]',[0:r-1]*m*n)),1)

用于使用 GPU

如果你必须使用GPUs，你可以用gpuArray(A)将它们声明为gpuArrays，然后涉及A的后续工作将在GPU上完成，你会得到一个gpuArray的输出，你可以得到使用gather(..) 作为 CPU 变量返回。

因此，完整的代码如下所示 -

[m,n,r] = size(A); %// Get size
gpu_A = gpuArray(A); %// copy data from CPU to GPU

%// Perform calculations on GPU
gpu_B = sum(gpu_A(bsxfun(@plus,[1:m+1:m*n]',[0:r-1]*m*n)),1); %//'

B = gather(gpu_B); %// get back output onto CPU

快速测试：使用 GTX 750 Ti（我可以使用），这似乎让我的循环代码速度提高了 3 倍。

【讨论】：

【解决方案2】：

如果你真的想使用arrayfun，你可以试试这样的技巧：

arrayfun(@(i)trace(A(:,:,i)), 1:size(A,3))

但请注意，arrayfun 不是矢量化！！，它只是循环的包装器，并且由于增加了开销，通常比循环慢。

虽然同样不是矢量化，但要以第二种方式进行，您应该更改为 cellfun。即如果A{i} = ones(3,3) 那么

cellfun(@(x)trace(x), A)

【讨论】：

当我在 GPU 上运行代码时，我想使用 arrayfun。我认为arrayfun 包装器在这种情况下会加快我的计算速度是否正确？
@rwolst Think pagefun 相当于 GPU 的 araryfun。不过，请通过查看官方文档来确保这一点。
@Divakar：不，arrayfun 是将循环推送到 GPU 上的好方法。当然，关于并行化开销的常见警告也适用。
@Divakar：抱歉，“好”可能不是最合适的词。我的意思是“一种让事情真正在 GPU 上运行的方式”。 Pagefun 很可能更优化，因此仅限于某些功能。
@Dan：需要将数组定义为gpuArrays，需要并行计算工具箱。