MATLAB：为什么双循环比平方慢得多？答案

【问题标题】：MATLAB: Why is double looping so much slower than squaring?MATLAB：为什么双循环比平方慢得多？
【发布时间】：2018-01-09 17:55:40
【问题描述】：

我想知道为什么用A2=A^2 命令（A 是一个LxL 矩阵）对矩阵求平方比只执行一个双重for 循环并将值分配给一个归零矩阵更快。我已经运行以下代码来检查第一种情况

tic
psi2=psi.^2;
T1=toc;

下面是第二个

psi2=zeros(L,L);
tic 
for i=1:L
    for j=1:L
        psi2(i,j)=psi(i,j)^2;
    end
end
T2=toc;

在this figure 中显示了几个矩阵大小 (L) 的经过时间，并且加速很明显。

看到 MATLAB 有一个非常有效的矩阵乘法实现，我不会感到惊讶，因为它是做什么的，但我不明白如何有一种比循环遍历更快的方法来执行元素操作.

感谢您的时间。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

有几件事可以使向量运算比您的循环更快。

首先，编译成 C++ 代码的循环比被解释/转换和编译为 Java 的脚本循环要快。

其次，C 或 C++ 编译器可以使用单指令多数据指令 (SIMD) 在一次操作中对多个矩阵元素进行操作。然后在多个线程中执行此操作。

最后，可以将操作推送到 GPU，GPU 可以同时处理更多元素（数百个内核，而 CPU 上只有 4-8 个内核）。您的脚本循环无法做到这一点。

【讨论】：

【解决方案2】：

.^2 利用 CPU 进行并行操作。对于嵌套循环（双循环）解决方案，整个解决方案是按顺序完成的。此外，它还可以增加循环控制变量和条件检查。

【讨论】：