【发布时间】：2013-10-18 20:37:51
【问题描述】：
给定一个非常稀疏的 nxn 矩阵 A，其中 nnz(A) 非零，以及一个密集的 nxn 矩阵 B .我想计算矩阵乘积AxB。由于n非常大，如果幼稚地执行，密集矩阵B是无法放入内存的。我有以下两种选择，但不确定哪一种更好。能否给点建议。谢谢。
选项 1。我将矩阵B 划分为n 个列向量[b1,b2,...,bn]。然后，我可以将矩阵A 和任何单个向量bi 放入内存，并分别计算A*b1, A*b2, ..., A*bn。
选项 2。我将矩阵A和B分别划分为四个n/2Xn/2块，然后使用块矩阵-矩阵乘法计算A*B。
以上选择哪个更好？我能说方案一的并行计算性能很高吗？
【问题讨论】：
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...使用 Eigen、Armedillo 或其他一些 3rd 方矩阵库，而不是重新发明轮子。
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目前可能想知道以上两种选择的性能对比。
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n 的数量级可能有用...显然
root(n)将适合内存？那么也许它真的超出了典型（16 GB）工作内存集的范围？ n 可能是 10^21 或更小？ -
n可能约为 2M。 -
然后en.wikipedia.org/wiki/… 好了。方法1本质上是教科书长乘法，方法2比Karatsubas算法差。
标签： c++ performance matrix parallel-processing