用 C++ 为 Matlab 准备一个矩阵

Question

我有一个维度为 dim*dim 的稀疏矩阵 P 作为指针通过

double* P

/* create the output matrix */
plhs[0] = mxCreateDoubleMatrix(dim,dim,mxREAL);

/* get a pointer to the real data in the output matrix*/
P = mxGetPr(plhs[0]);

我在 mex 文件中执行此操作，因为我需要大量的 for 循环来填充 P 并且 c++ 比 matlab 快得多。

目前，dim=22500，c++ 填充 P 大约需要 2 秒（使用 matlab，此任务需要 50 秒），大约 100 秒在 matlab 中标准化矩阵，再次需要 100 秒来擦除所有零列在matlab中。我在 matlab 中使用以下代码执行此操作：

for i=1:size(P,1)
    if sum(P(i,:)) > 0
        sum(P(i,:))
        P(i,:)=(1/sum(P(i,:))).*P(i,:);
    end
end

% clear empty rows and colunms
P(~any(P,2),:)=[];
P(:,~any(P))=[];

我现在的问题是：我也可以在 c++ 中执行此操作吗？我尝试通过以下方式在 C++ 中规范化 P：

int i;
int j;
int sum;
int get_idx(int x, int y, int rows) {
   return x +y * rows;   
}
/* NORMALIZE */
for(i = 0; i <dim; i++)  {
    sum=0;
    for(j=0; j<dim;j++) {   
        sum = sum + P[get_idx(i,j,dim)];
    }
    if(sum > 0) {
         for(j=0; j<dim;j++) {   
           P[get_idx(i,j,p_rows)]=P[get_idx(i,j,dim)]*(1/sum);
        }
    }
}

但由于某种原因，这段代码似乎没有改变 P，而且在 c++ 中这需要大约 85 秒。有没有更快的方法也有效？另外，是否可以清除空行和空列？

Answer 1

为什么选择 C++？

在规范化之前清除空行/列 - 您不需要规范化空条目。

向量化归一化：

s = sum(P, 2);
valid = s > 0;
P( valid,: ) = bsxfun(@rdivide, P(valid,:), s(valid) );

哒哒！

bsxfun 太有趣了！

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更新：关于减少行/列。
经过短暂的调查，我认为有一个〜x3的速度因素可以获得：

考虑以下三个选项：

1. P( ~any(P,2), :) = []; P( :, ~any(P,1) ) = [];
2. P( :, ~any(P,1) ) = []; P( ~any(P,2), :) = [];
3. P = P( any(P,2), any(P,1) );

测试这三个备选方案，您会发现第三个备选方案要快约 3 倍，而第一个方案比第二个方案稍慢（但始终）。

为什么？
如果您还记得，Matlab 以列优先的方式将 matices 存储在内存中，因此在行之前消除列可以节省一些复制和重新分配内存。

然而，第一种和第二种选择复制和重新分配内存两次：一次用于行，一次用于列，而第三种选择只占用一次内存！