sympy 点积产生一个列表答案

【问题标题】：sympy dot product results in a listsympy 点积产生一个列表
【发布时间】：2017-12-15 20:05:04
【问题描述】：

我有两个 sympy 矩阵，U 和 B：

>> U
<< Matrix([
   [1.0,   0,   0,   0],
   [  0, 1.0,   0,   0],
   [  0,   0, 1.0,   0],
   [  0,   0,   0, 1.0]])
>> B
<< Matrix([
   [sqrt(2)/2,  0.5*sqrt(2)*I,             0,          0],
   [        0,              0, 0.5*sqrt(2)*I,  sqrt(2)/2],
   [        0,              0, 0.5*sqrt(2)*I, -sqrt(2)/2],
   [sqrt(2)/2, -0.5*sqrt(2)*I,             0,          0]])

对它们应用点积会产生一个列表，而不是一个 4x4 矩阵：

>> U.dot(B)
<< [0.5*sqrt(2),
    0,
    0,
    0.5*sqrt(2),
    0.5*sqrt(2)*I,
    0,
    0,
    -0.5*sqrt(2)*I,
    0,
    0.5*sqrt(2)*I,
    0.5*sqrt(2)*I,
    0,
    0,
    0.5*sqrt(2),
    -0.5*sqrt(2),
    0]

相比之下，numpy 看起来是做正确的事：

>> numpy.dot(sympy.matrix2numpy(U),sympy.matrix2numpy(B))
<< array([[0.5*sqrt(2), 0.5*sqrt(2)*I, 0, 0],
   [0, 0, 0.5*sqrt(2)*I, 0.5*sqrt(2)],
   [0, 0, 0.5*sqrt(2)*I, -0.5*sqrt(2)],
   [0.5*sqrt(2), -0.5*sqrt(2)*I, 0, 0]], dtype=object)

我做错了什么？这是预期的行为吗？

【问题讨论】：

标签： python matrix sympy dot-product

【解决方案1】：

与 NumPy 不同，在 SymPy 中，dot 表示向量的点积。它的设计目的是让您可以获得两个行或列向量的点积，而不必担心使用.T，但这里的形状可能有点松散，因为它实际上是取list(U) 的点积和list(B)。

这里可能太松懈了。我为此开了一个SymPy issue。在这种情况下，SymPy 引发异常会更正确。

正如@Wrzlprmft 正确指出的那样，SymPy 使用* 来乘以矩阵（如果您使用的是 Python 3.5 或更高版本，则使用@）。

【讨论】：

非常感谢您的解释和提交问题！

【解决方案2】：

SymPy 使用* 运算来进行矩阵的乘法运算，即您想使用：

U*B

# Matrix([
# [0.5*sqrt(2),  0.5*sqrt(2)*I,             0,            0],
# [          0,              0, 0.5*sqrt(2)*I,  0.5*sqrt(2)],
# [          0,              0, 0.5*sqrt(2)*I, -0.5*sqrt(2)],
# [0.5*sqrt(2), -0.5*sqrt(2)*I,             0,            0]])

如您所见，元素与您的列表相同，但具有所需的结构。

【讨论】：