我想知道，如果我能以某种方式找到符号矩阵的封闭形式的矩阵指数：
n=3;
a = symbols(['a'+str(1+k) for k in range(n)], real=True);
Ts = symbols('T_s',real=True,positive=True);
A = Matrix([zeros(1,n),eye(1,n),a])
然而
expm(A)
似乎不起作用，“TypeError：无法从 a1 创建 mpf”！ 然后我尝试使用级数展开式进行估算，但又一次：
Sum(A**n, (n, 0, 1))
给出：“ValueError：Matrix det == 0；不可逆”。我猜他们试图通过 joran 块来获得矩阵的力量，而我的结构对此并不好。我该如何继续？ A**2可以计算，但是A**1和A**0的和不行？！
【问题讨论】：
expm 方法属于 mpmath 库，SymPy 用于数值计算。它仅适用于数值矩阵。
SymPy 将exp 用于matrix exponentiation。我建议将它与simplify 一起使用，因为您的矩阵的exp 的输出比它可能的复杂。简化的结果simplify(exp(A)) 是
Matrix([
[ 1, 0, 0],
[ 1, 1, 0],
[(-a2*a3 + (a1*a3 + a2)*(exp(a3) - 1))/a3**2, a2*(exp(a3) - 1)/a3, exp(a3)]])
如果希望计算 exp(A) 的幂级数的部分和，则方法不是
Sum(A**n / factorial(n), (n, 0, 5))
因为上面会在插入特定值之前尝试将 A 提高到 symbolic 幂 n。仅对可逆 A 实现矩阵的符号幂运算；很难想象不可逆的应该是什么。相反，使用 Python 的 sum，给它一个零矩阵 initial value of the accumulator：
sum([A**n / factorial(n) for n in range(6)], zeros(*(A.shape)))
【讨论】：