检查矩阵相乘结果的方法？答案

【问题标题】：Ways to check the result of multiplying matrices?检查矩阵相乘结果的方法？
【发布时间】：2017-03-21 10:12:27
【问题描述】：

我有一个简单的 C++ 程序，可以乘以：矩阵 * 矩阵：

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int n, m, r, i, j, k, si;

    cout << "Dimension 1: ";
    cin >> n;
    cout << "Dimension 2: ";
    cin >> m;
    cout << "Dimension 3: ";
    cin >> r;


    int * A = new int[n * m];
    int * B = new int[m * r];
    int * C = new int[n * r];

    for (i = 0; i < n; i++)
        for (j = 0; j < m; j++) cin >> A[i * m + j];

    for (i = 0; i < m; i++)
        for (j = 0; j < r; j++) cin >> B[i * r + j];

    for (i = 0; i < n; i++)
        for (j = 0; j < r; j++)
        {
            si = 0;
            for (k = 0; k < m; k++)
                si += A[i * m + k] * B[k * r + j];
            C[i * r + j] = si;
        }

    cout << endl;
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        for (j = 0; j < r; j++) cout << C[i * r + j] << " ";
        cout << endl;
    }

    getchar();
    getchar();
}

如果矩阵真的很大（例如 1000x1000），有哪些方法可以检查结果？（我的意思是使用编程语言，而不是数学）

【问题讨论】：

为什么不在小矩阵上检查代码的正确性，比如 3x3 或 4x4？如果小矩阵工作正常（并涵盖所有边缘情况），您只需要检查大情况下的溢出和性能。
“矩阵测试数据”的大量 Google 结果
你怎么知道你的检查程序是正确的？
@alexeykuzmin0 我的主要目标不是找出我的结果是否正确，而是找到一种算法/方法来以另一种方式计算结果，换句话说：实现一个检查第一种方法的解决方案.

标签： c++ math matrix matrix-multiplication

【解决方案1】：

我假设您的意思是检查正确的实施。

有几种方法可以做到这一点：

1.通过归纳推理证明正确性（如果它适用于 n = 1 和 n = 2 等，它也适用于 n = 1000）

2. 实现一个不同的算法，实现相同的结果，并比较不同输入大小的两个结果。

如果你真的想确保你的算法适用于一组定义的输入变量，你也可以写一个formal proof（到那时你已经很确定它是正确的了。）

【讨论】：

好点。实际上，我正在尝试实施一个检查第一种方法的解决方案。你能提出你在第 2 点中提到的任何算法吗？
你可以尝试实现这个：en.wikipedia.org/wiki/Strassen_algorithm。它也比标准方法快得多。

【解决方案2】：

您可以使用其他成熟的软件生成测试数据。试试 MATLAB matrix generators。

【讨论】：