列和行交换的最佳稀疏矩阵表示答案

【问题标题】：Best sparse matrix representation for column and row swaping列和行交换的最佳稀疏矩阵表示
【发布时间】：2012-04-25 13:15:10
【问题描述】：

我正在寻找允许有效行和列交换的稀疏矩阵表示。经典表示（通过压缩行、压缩列或三元组）似乎只允许执行其中一个，但从不允许执行。任何人都知道一个好的数据结构吗？

--编辑-- 为了澄清，我希望能够交换行，如交换第 5 行和第 7 行，以及交换列，如交换第 6 列和第 8 列。

【问题讨论】：

“经典表示”是什么意思？我知道存储稀疏矩阵的六种方法，每种方法都适合某些操作，每种方法都不适合某些操作。
“高效行列交换”是什么意思？例如，您想将第 1 行与第 3 列交换吗？还是要转置整个矩阵？
@HighPerformanceMark：我理解它能够有效地将第 1 行与第 5 行交换，并将第 4 列与第 9 列有效交换，但不能混合行和列...猜猜这意味着问题是真的很难得到：x
我对问题进行了一些澄清，我想在行之间和列之间交换，而不是混合展位
也许有人可以找到一个反例，但是那些最适合列交换的表示通常不适合行交换，反之亦然。

标签： c++ data-structures matrix sparse-matrix

【解决方案1】：

您可能只想添加另一个级别的间接来处理无效的交换。例如，如果您有一个可以有效交换行但不能交换列的稀疏表示，则有一个从真实列映射到有效列的数组。当您访问一个元素时，请使用该数组来查找正确的底层元素。

class SparseMatrix {
  public:
    Element& operator()(Index row,Index col)
    {
      return matrix(row,col_map[col]);
    }

    void swapRows(Index row1,Index row2)
    {
      matrix.swapRows(row1,row2);
    }

    void swapCols(Index col1,Index col2)
    {
      swap(col_map[col1],col_map[col2]);
    }

  private:
    FastRowSwapSparseMatrix matrix;
    vector<Index> col_map;
};

【讨论】：

【解决方案2】：

我的建议是

Eigen：线性代数运算非常快速高效 http://eigen.tuxfamily.org/

或

boost 中的映射矩阵 --> 更灵活，但线性代数运算更慢 http://www.boost.org/doc/libs/1_39_0/libs/numeric/ublas/doc/matrix_sparse.htm

对于您的情况，这两个库都允许您有效地操作行和列

【讨论】：